关于醉驾后应向哪个部门提出行政复议申请的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、复议申请的基本对象

当您对醉驾的行政处罚决定有异议时，您有权依法向作出该处罚决定的上一级行政机关或同级人民政府提出行政复议申请。这是基于行政复议法的基本原则，即公民、法人或其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益时，可向有管辖权的行政机关申请复议。

二、复议申请的具体流程

1. 确定申请期限：

   • 您应自收到行政处罚决定书之日起六十日内提出复议申请。这一期限是法定的，除非遇到不可抗力或正当理由耽误，否则不得延长。
   • 若因不可抗力（如自然灾害、交通中断等）或自身突发重大疾病等正当理由耽误了法定申请期限，申请期限将自这些障碍消除之日起继续计算。

2. 准备复议申请材料：

   • 您需要以书面形式提出复议申请，并详细载明以下信息：您的基本情况（包括姓名、联系方式、住址等）、申请复议的具体请求、主要事实和理由以及支持自己主张的相关证据材料。
   • 证据材料可能包括：呼气酒精检测报告、血液检测报告、执法记录仪视频、证人证言等，这些材料应能证明您的复议理由成立。

3. 提交复议申请：

   • 您应将准备好的复议申请材料提交给作出处罚决定的上一级行政机关或同级人民政府。提交方式可以是直接送达、邮寄送达或通过其他法定方式送达。

三、复议机关的处理流程

1. 受理复议申请：

   • 复议机关在收到您的复议申请后，将进行初步审查，决定是否受理。若申请材料齐全、符合法定形式，且复议请求明确、理由充分，复议机关将予以受理。

2. 审查复议案件：

   • 复议机关在受理后，将对被申请人的具体行政行为进行全面审查，包括事实认定、法律适用和程序合法性等方面。
   • 您有权在复议过程中陈述和申辩，提供新的证据以支持自己的复议请求。

3. 作出复议决定：

   • 复议机关应在受理后三十日内（最长可延长至六十日）作出复议决定。决定可能包括维持原处罚决定、撤销原处罚决定、变更原处罚决定或责令被申请人重新作出具体行政行为等。

四、注意事项与后续救济

1. 注意事项：

   • 行政复议并非简单过程，需要您提供充分证据支持自己的主张。因此，在申请前建议您充分了解相关法律法规和程序要求，并咨询专业律师意见。
   • 即使申请了行政复议，也并不一定能改变原有的处罚决定。因此，您应做好心理准备，并考虑其他可能的救济途径。

2. 后续救济途径：

   • 若您对复议机关的决定仍不满意，您有权依法向人民法院提起行政诉讼。这是行政复议制度之后的一道重要法律保障，旨在确保您的合法权益得到最终维护。

综上所述，当您对醉驾的行政处罚决定有异议时，应依法向作出处罚决定的上一级行政机关或同级人民政府提出行政复议申请，并按照法定流程和要求准备和提交复议申请材料。希望这些信息能对您有所帮助。