六十岁公司辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，以下是详细分析：

1. 员工已开始依法享受基本养老保险待遇

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。在此情形下，公司与员工之间的劳动关系自然终止，公司辞退员工通常无需支付经济补偿。这是因为员工已经享受到了养老保险的保障，不再需要依赖工资收入来维持生活。

2. 员工未享受基本养老保险待遇但达到法定退休年龄

   • 如果员工虽然达到了法定退休年龄（如男性60周岁），但并未开始享受基本养老保险待遇，此时劳动合同的终止并不完全受《劳动合同法》第四十四条的调整。若公司无正当理由辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿计算方式：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若构成违法解除，则赔偿金为经济补偿的两倍。

3. 特殊情形下的补偿规定

   • 公司违法行为：若公司在员工达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致员工未能正常享受养老保险待遇，公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
   • 未签订劳动合同：即便未签订书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，劳动者就享有获得劳动报酬的权利。用人单位在辞退员工时，需一次性付清劳动者工资，不得无故拖欠或克扣。若因此产生纠纷，员工有权要求公司支付相应的经济补偿。

建议与指导：

• 面对辞退补偿问题，员工应与公司积极协商沟通，了解自身权益和法律规定。若协商不成，可申请劳动仲裁或通过法律诉讼维护自身合法权益。
• 在具体操作中，建议员工保留好与公司之间的劳动合同、工资单、社保缴纳记录等相关证据，以便在需要时提供证明。
• 若有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。