结论：本地法院对父亲遗产是否有管辖权，需根据具体情况判断，但通常情况下，如果母亲在父亲去世后继承了父亲的遗产，且该遗产现在位于本地，那么本地法院对涉及这部分遗产的纠纷是有管辖权的。

分析说明：

1. 遗产管辖的一般原则：

   • 遗产纠纷的管辖法院通常与遗产所在地有关。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。这意味着，如果父亲的主要遗产（如房产、存款等）位于外地，那么外地法院通常对这部分遗产的继承纠纷有管辖权。

2. 母亲继承后的遗产情况：

   • 如果母亲在父亲去世后继承了父亲的遗产，并且这部分遗产现在位于本地（例如，母亲将父亲在外地的存款转至本地银行，或者将房产过户至本地），那么当涉及这部分遗产的纠纷时，本地法院就有管辖权。因为此时，本地已成为相关遗产的所在地。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果父亲去世后，其遗产并未立即进行分割或继承，而是仍然保留在原地，且母亲并未实际继承或控制这些遗产，那么本地法院对这部分遗产的纠纷可能就没有管辖权。此时，可能需要根据遗产的具体所在地和继承情况，向有管辖权的法院提起诉讼。
   • 另外，如果父亲去世时留下的遗产涉及多个地点，或者存在复杂的继承关系（如多个继承人、遗嘱继承与法定继承并存等），那么管辖权的确定可能会更加复杂。在这种情况下，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

法律建议：

• 在处理涉及遗产的纠纷时，首先应明确遗产的具体所在地和继承情况。
• 如果遗产现在位于本地，且涉及母亲的继承份额或相关权益，那么可以考虑向本地法院提起诉讼。
• 如果遗产情况复杂或涉及多个地点，建议咨询专业律师以获取更全面的法律分析和建议。

后续行动指引：

• 如果您需要进一步了解遗产纠纷的管辖法院确定问题，或者需要针对具体案件的法律咨询，请随时向我提问。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。