手指受伤私了简单协议可以这样写，但需注意协议的合法性和有效性，以下是一个基本框架和要点说明：

1. 协议标题与双方信息：

   • 标题：明确为“手指受伤赔偿私了协议书”。
   • 双方信息：写明受伤方（甲方）和赔偿方（乙方）的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息。

2. 事故经过简述：

   • 简要描述手指受伤的时间、地点、原因及经过，确保双方对事故情况无异议。

3. 赔偿内容与金额：

   • 明确乙方同意赔偿甲方因手指受伤所产生的医疗费用、误工费、营养费等具体费用项目。
   • 列出各项费用的具体金额，或约定一个总的赔偿金额。
   • 注明赔偿金的支付方式（如一次性支付或分期支付）和支付时间。

4. 双方权利与义务：

   • 甲方应承诺在收到赔偿金后，不再就此次手指受伤事件向乙方提出任何额外的赔偿要求。
   • 乙方应承诺按照协议约定的时间和方式支付赔偿金。
   • 双方可约定保密条款，即不对外泄露协议内容。

5. 违约责任：

   • 明确如果一方违反协议约定，应承担的违约责任，如支付违约金或赔偿对方因此遭受的损失。

6. 争议解决方式：

   • 约定如果双方在执行协议过程中发生争议，应首先通过友好协商解决；协商不成的，可以提交至有管辖权的人民法院诉讼解决。

7. 协议生效与份数：

   • 注明协议自双方签字（或盖章）之日起生效。
   • 说明协议一式几份，双方各执一份，具有同等法律效力。

示例协议：

手指受伤赔偿私了协议书

甲方（受伤方）：[甲方姓名]，身份证号码：[甲方身份证号]，联系方式：[甲方联系方式]

乙方（赔偿方）：[乙方姓名]，身份证号码：[乙方身份证号]，联系方式：[乙方联系方式]

鉴于甲方于[受伤日期]在[受伤地点]因[受伤原因]导致手指受伤，乙方同意就此次事故向甲方进行赔偿，双方经友好协商，达成如下协议：

一、乙方同意赔偿甲方医疗费用[具体金额]元、误工费[具体金额]元、营养费[具体金额]元，共计[总金额]元。

二、乙方应于本协议签订之日起[支付时间，如7日内]一次性支付上述赔偿金至甲方指定账户。

三、甲方收到赔偿金后，不再就此次手指受伤事件向乙方提出任何额外的赔偿要求。

四、如一方违反本协议约定，应向对方支付违约金[违约金金额]元，并赔偿对方因此遭受的损失。

五、本协议执行过程中如发生争议，双方应首先友好协商解决；协商不成的，提交至[有管辖权的人民法院名称]诉讼解决。

六、本协议自双方签字之日起生效，一式两份，双方各执一份，具有同等法律效力。

甲方（签字）：[甲方手写签名]

乙方（签字）：[乙方手写签名]

签订日期：[签订日期]

在签订此类协议时，请务必确保协议内容真实、合法、有效，并建议双方在签订前仔细阅读协议条款，如有需要，可寻求我的进一步法律指导。