被打后，您应当前往具有司法鉴定资质的机构进行伤情鉴定，这是后续维权或处理纠纷的关键步骤。以下是详细说明：

1. 首选机构：司法鉴定中心
   各地司法局下属的司法鉴定科学研究院或司法鉴定中心是权威选择，例如“XX省司法鉴定中心”。这类机构出具的鉴定报告具有法律效力，可直接用于诉讼或行政处理。
   提示：可通过当地司法局官网查询机构名单及联系方式，避免选择无资质机构。

2. 公安机关指定机构
   若案件涉及刑事犯罪（如故意伤害），报警后公安机关会开具《伤情鉴定委托书》，指定您到公安系统备案的鉴定机构（如法医鉴定中心）进行鉴定。此类鉴定结果直接影响案件定性（如轻伤、重伤）。
   注意：公安机关指定的机构通常免费，但需严格按流程申请。

3. 医院鉴定（辅助性）
   部分医院设有司法鉴定科，可出具伤情证明，但需确认其是否具备司法鉴定资质。若仅需初步评估伤情（如医疗费索赔），可先到医院就诊并保留病历，但正式法律程序仍需司法鉴定报告。
   示例：若被打的伤势明显（如骨折），可先到医院治疗，同时联系司法鉴定机构安排鉴定。

关键提醒：

• 时效性：伤情鉴定需在伤势稳定后进行（如愈合期），但轻微伤建议24小时内报警并鉴定，避免证据灭失。
  
• 材料准备：携带身份证、病历、诊断证明、现场照片等材料，配合鉴定机构要求。
  
• 结果用途：鉴定报告是索赔、刑事报案或行政处罚的核心证据，务必妥善保管。

若您对鉴定流程或后续维权有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细建议。