结论：没签劳动合同被辞退，劳动者在符合法定条件下有权要求补偿，主要包括未签劳动合同的双倍工资补偿和违法辞退的赔偿金。具体补偿情况需根据劳动者的实际工作年限、用人单位的辞退行为是否合法等因素综合判断。
详细分析：
未签劳动合同的双倍工资补偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保他们因未签合同而得到应有的补偿。
- 补偿计算：双倍工资的支付时间从用工之日起满一个月的次日开始计算，至补签劳动合同的前一日或劳动关系终止之日，但最多不超过十一个月。例如，若劳动者从2023年1月1日入职，公司一直未与其签合同，直到2023年10月1日将其辞退，那么从2月1日到9月30日这8个月时间（或根据实际工作月份调整），公司需要向劳动者支付双倍工资差额。
违法辞退的赔偿金
- 判断辞退是否违法：用人单位若无正当理由随意辞退劳动者，或在女职工孕期等法定不得解除劳动合同的情形下辞退，即属于违法辞退。
- 经济补偿标准与赔偿金计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。在违法辞退的情况下，赔偿金为经济补偿标准的二倍。例如，劳动者在公司工作了2年，月工资是5000元，那么经济补偿金为2×5000=10000元，违法辞退的赔偿金则为2×10000=20000元。
- 满一年未签视为无固定期限合同：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，若用人单位违法辞退劳动者，也需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
合法辞退但需支付经济补偿的情形
- 即便用人单位的辞退行为合法，但在某些特定情况下（如经济性裁员、劳动者不能胜任工作经调岗或培训后仍不能胜任等），用人单位仍需向劳动者支付经济补偿。这些情形的补偿标准与上述经济补偿标准相同。
无需补偿的情形
- 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给用人单位造成重大损害，根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同，且无需向劳动者支付经济补偿或双倍工资。
建议与注意事项：
- 收集证据：劳动者应主动收集并保留能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、工作邮件、同事证言等。这些证据在申请仲裁或提起诉讼时至关重要。
- 及时维权：在遭遇未签合同或违法辞退时，劳动者应及时咨询并向我提问，了解自己的法律权益，并通过合法途径（如劳动仲裁、诉讼等）维护自己的利益。
- 遵守法律：用人单位也应遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。
总之，没签劳动合同被辞退时，劳动者能否获得补偿需综合考虑多种因素。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。