若手机副卡被家人用于犯罪活动，您可能面临法律风险，但具体责任需结合实际情况判断，以下是详细分析：

1. 您是否需承担刑事责任？
   根据《刑法》原则，刑事责任需满足“主观故意”或“过失”要件。若您对家人用副卡犯罪完全不知情（如未参与策划、未提供帮助、未从中获利），且无放任的故意，通常不构成共犯。但需注意：

   • 若您明知家人用副卡实施犯罪（如诈骗、传播违法信息），仍提供副卡或协助（如充值、解锁），可能被认定为共犯，需承担刑事责任。
     
   • 若您因疏忽未尽到管理义务（如副卡长期被家人使用却未监管），导致犯罪发生，可能因“过失”承担部分责任，但实践中此类情况较少见，需结合具体行为判断。

2. 您可能面临的其他法律风险

   • 行政责任：若副卡被用于发送垃圾短信、骚扰电话等违法行为，运营商可能根据《电信条例》暂停服务，您作为主卡用户可能需配合调查。
     
   • 民事赔偿：若副卡使用行为导致他人损失（如诈骗受害者索赔），您作为主卡登记人可能被牵连。但若能证明您无过错（如已尽到合理监管义务），可主张免责。
     
   • 信用风险：副卡违法使用可能影响您的个人征信（如欠费、违规记录），需及时与运营商沟通处理。

3. 您应采取的应对措施

   • 立即挂失/注销副卡：第一时间联系运营商停止服务，防止损失扩大。
     
   • 保留证据：保存副卡使用记录（如通话清单、短信内容）、与家人的沟通记录等，证明您对犯罪行为不知情。
     
   • 配合调查：若公安机关联系您，如实说明情况，避免隐瞒或伪造证据。
     
   • 咨询律师：若被列为嫌疑人或收到传票，及时委托律师介入，维护合法权益。

总结：若您对副卡犯罪行为完全不知情且无过错，通常无需承担刑事责任，但需积极应对行政、民事风险。建议尽快采取上述措施，并直接向我咨询具体法律问题，我会根据您的实际情况提供进一步指导。