结论概述：女方在发生关系后过了20天不承认自愿，可能涉及的法律后果主要取决于具体证据和情境，包括是否构成强奸罪的指控、证据的收集与认定，以及可能面临的法律责任等。以下我将从多个角度详细分析这一问题。
法律背景与强奸罪的认定：
- 强奸罪是指违背妇女意志，使用暴力、胁迫或者其他手段，强行与妇女发生性交的行为。在认定强奸罪时，关键在于是否违背了妇女的意志，以及是否使用了暴力、胁迫或其他手段。
- 如果女方在发生关系后过了20天不承认自愿，但当时确实存在违背其意志的情况，且男方使用了暴力、胁迫或其他手段，那么女方有权向公安机关报案，并可能构成强奸罪的指控。
证据的收集与认定：
- 在此类案件中，证据的收集与认定至关重要。女方需要提供足够的证据来证明当时发生关系时违背了其意志，如身体伤痕、现场目击者证言、录音录像等。
- 同时，男方也有权提供证据来反驳女方的指控，如双方之前的聊天记录、交往情况等，以证明发生关系是自愿的。
- 证据的收集需要遵循法定程序，确保证据的合法性和有效性。如果证据不足或存在瑕疵，可能影响案件的认定和判决。
可能面临的法律责任：
- 如果女方能够提供足够的证据证明男方构成强奸罪，那么男方将面临刑事责任的追究，可能被判处有期徒刑等刑罚。
- 如果证据不足或无法证明男方构成强奸罪，那么男方可能不会被追究刑事责任。但在此情况下，如果男方存在其他违法行为（如侮辱、诽谤等），也可能面临相应的法律责任。
- 对于女方而言，如果其指控不实或存在诬告陷害的情况，也可能面临法律责任的追究，如诬告陷害罪等。
实际操作中的建议：
- 对于女方而言，如果确实遭遇了违背其意志的发生关系情况，应尽快向公安机关报案，并尽可能提供详细的证据和情况说明。
- 在报案前，女方可以咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 对于男方而言，如果面临女方的指控，应积极配合公安机关的调查，并提供相关证据来反驳指控。同时，也可以咨询专业律师的意见，以维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果发生关系时双方均处于醉酒状态或其他无法表达真实意愿的情况下，法律上的认定将更为复杂。此时，需要综合考虑双方的行为、意识状态以及是否存在其他违法行为等因素来判定。
- 另外，如果涉及未成年人或存在其他特殊情节（如利用职权、从属关系等），法律上的认定和处罚也将更为严厉。
总结与建议：
- 女方在发生关系后过了20天不承认自愿，可能涉及的法律后果取决于具体证据和情境。建议双方在遇到此类问题时，及时咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 同时，双方也应保持冷静和理性，积极配合公安机关的调查，以维护自己的合法权益和社会的公平正义。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。