公司若不幸遭遇电信诈骗并已打款，应立即采取以下措施来最大程度地挽回损失并打击犯罪行为：
立即报警并配合调查：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条，公司有权利也有义务向公安机关报案，当财产权利受到侵犯时，如遭遇电信诈骗。
- 行动建议：第一时间拨打110报警电话，详细陈述诈骗过程和手段，并收集被诈骗的证据，包括交易记录、聊天记录、对方账户信息等，携带这些证据到当地公安局报案。积极配合警方的调查工作，按照要求提供公司内部的相关资料和员工陈述。
联系银行及金融机构进行止付与冻结：
- 紧急止付：立即联系公司的开户银行，说明遭遇电信诈骗的情况，并提供相关转账凭证和诈骗分子账号信息，请求银行对涉案账户进行紧急止付和冻结，以防止被骗款项被进一步转移或支取。
- 查询资金流向：要求银行配合查询被骗款项的流向，提供资金划转路径的信息，并及时将银行提供的资金流向信息反馈给警方，以便警方根据线索展开调查和追赃工作。
全面收集与整理证据：
- 证据整理：整理所有与诈骗相关的证据，包括但不限于转账记录、聊天记录、合同、业务文件等。这些证据对于后续的追款和法律程序至关重要，有助于警方全面了解案件情况和分析诈骗手法。
内部梳理与整改：
- 财务核查：对公司财务状况进行全面核查，确定电信诈骗事件对公司财务造成的具体损失。
- 漏洞排查与整改：审查公司安全管理、业务流程、员工培训等方面，查找可能存在的安全漏洞和管理短板。针对发现问题制定并落实整改措施，加强内部管理和风险防范能力，防止类似事件再次发生。
关注案件进展与权益维护：
- 跟进案件：安排专人与警方保持密切联系，及时了解案件的调查进展情况。
- 寻求法律帮助：在遇到法律问题或需要专业建议时，可以直接向我咨询。我可以提供法律责任、证据保全、赔偿索赔等方面的法律意见，协助公司维护合法权益。
- 尝试追回损失：在报警并配合警方调查的同时，积极与银行、支付机构沟通，尝试通过法律途径追回损失。
加强防范与员工培训：
- 提高防范意识：提高员工的防范意识，加强对电信诈骗的识别和应对能力。
- 定期组织培训：定期组织培训，教育员工如何识别诈骗手段，遵循审批流程和风险防控措施，确保公司资金安全。
后续行动建议：
- 在整个过程中，保持与警方的密切沟通，及时提供警方需要的任何信息或协助。
- 对公司内部的财务管理和审批流程进行全面审查，确保类似事件不再发生。
- 考虑引入专业的安全咨询机构或技术手段，提升公司的安全防范能力。
可能面临的法律后果：
- 如果公司能够及时报警并配合警方调查，且证据充分，那么追回损失的可能性会相对较大。
- 如果公司内部存在管理漏洞或员工疏忽导致诈骗发生，公司可能需要承担一定的管理责任，但具体责任需根据案件具体情况和法律规定来判断。
总结与提醒：
电信诈骗是一种严重的犯罪行为，公司一旦遭遇应立即采取行动。在采取上述措施的同时，也要加强内部防范机制，提高员工的防范意识，确保公司资金安全。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。