结论：欠款人死亡且债务非夫妻共同债务时，债务的承担需根据具体情况判断，主要包括遗产继承人偿还、担保人偿还以及债务免除三种情况。
详细分析：
遗产继承人偿还
- 首要原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，若欠款人有遗产继承人，继承人需以继承的遗产为限偿还债务。这包括房屋、汽车、银行存款等个人资产及投资收益。
- 偿还顺序：若遗产足够，按法定顺序清偿；若不足，根据债权类型及次序偿还，优先债权先于普通债权。例如，若欠债人留下50万元遗产，生前欠债60万元，继承人仅需在50万元范围内偿还，超出的10万元无强制偿还要求。
- 放弃继承：继承人可放弃继承权，从而免除对债务的清偿责任。
担保人偿还
- 担保责任：若欠款有担保人，担保人需按担保合同约定承担责任。根据《中华人民共和国民法典》保证合同章的相关规定，当债务人不履行到期债务时，保证人需按约定履行债务或承担责任。
- 一般保证：仅在债务人遗产无法清偿时，保证人承担补充还款责任。
- 连带责任保证：债权人可直接要求担保人承担全部债务，或变现担保物偿付。例如，甲借款并由丙提供保证，若甲死亡且借款未还，乙有权要求丙在保证范围内偿还。
债务免除
- 若欠债人死后无遗产继承人、且无担保人，剩余债务通常被免除。这意味着债权人无法向债务人的继承人或其他相关方主张债权，该部分债务将无法得到清偿。
综合应用与建议：
- 明确债务性质：首先需确定债务是个人债务还是夫妻共同债务，这是决定后续处理方式的关键。若债务为夫妻共同债务，即使一方去世，生存的一方仍有义务继续偿还。
- 核查遗产情况：对于个人债务，需核查债务人是否有遗产及遗产的实际价值，以便确定继承人的偿还责任范围。
- 考虑保证人责任：若债务设有保证，应及时与保证人沟通，要求其按保证合同约定承担相应责任。
- 法律途径：债权人应在三年内向法院提起诉讼，请求以欠款人的遗产或相关责任人财产清偿债务。法院会评估遗产、分配责任，或裁决相关责任人清偿债务。
举例说明：
假设张三向李四借款50万元，并由王五提供连带责任保证。后张三因意外去世，且该债务非夫妻共同债务。此时，李四应首先核查张三是否有遗产及遗产的实际价值。若张三留下30万元遗产，则李四可要求张三的遗产继承人在30万元范围内偿还债务。若张三无遗产或遗产不足50万元，且王五作为连带责任保证人，李四有权直接要求王五承担剩余债务的偿还责任。若张三既无遗产也无保证人，则剩余债务将无法得到清偿。
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