针对您提出的“结清欠款后不开结清证明怎么办”的问题，这确实是一个涉及贷款结清后手续办理的重要环节。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，结清欠款后开具结清证明是贷款流程中的一个标准环节，它证明了您已经履行了还款义务，贷款已经结清。然而，不同贷款类型和地区可能有不同的办理流程和规定。

一、公积金贷款结清证明的办理

1. 公积金中心办理：

   • 如果您是通过公积金中心办理的贷款，结清后，您通常需要携带本人身份证到公积金中心的相关窗口（如海州分中心一楼大厅5号窗口、连云分中心二楼大厅8号窗口等，具体窗口地址和电话可参考您所在地区的公积金中心公告）打印公积金贷款结清证明。
   • 公积金中心会根据您的贷款情况，出具相应的结清证明，并可能告知您后续的抵押注销等手续办理流程。

2. 代办抵押注销：

   • 在一些地区，公积金中心提供代办抵押注销服务。这意味着，在您结清贷款并取得结清证明后，公积金中心会帮您跑腿，统一到不动产登记中心办理抵押注销手续，无需您亲自办理。
   • 代办范围和时间可能因地区而异，如连云分中心除云城担保的贷款外均可代办，且办理时限为贷款结清后的第10个工作日内。

3. 自行办理抵押注销：

   • 如果您选择自行办理抵押注销，您需要携带公积金贷款结清证明和其他相关材料（如身份证、抵押权证等）到不动产登记中心办理。
   • 具体流程和所需材料可能因地区而异，建议您提前咨询当地不动产登记中心或公积金中心。

二、其他类型贷款结清证明的办理

1. 银行贷款：

   • 如果您是通过银行办理的贷款，结清后，您通常需要携带本人身份证到银行的相关部门（如贷款部、客服部等）申请开具贷款结清证明。
   • 银行会根据您的贷款情况，出具相应的结清证明，并可能告知您后续的抵押注销等手续办理流程。

2. 云城担保等第三方机构贷款：

   • 如果您是通过云城担保等第三方机构办理的贷款，结清后，您需要携带本人身份证到该机构的相关窗口申请开具贷款结清证明。
   • 第三方机构会根据您的贷款情况，出具相应的结清证明，并可能告知您后续的抵押注销等手续办理流程。

三、特殊情况处理

1. 如果机构拒绝开具结清证明：

   • 如果您已经结清贷款，但机构拒绝开具结清证明，您可以首先与机构沟通，了解拒绝的具体原因。
   • 如果沟通无果，您可以向机构的上级部门或相关监管部门投诉，寻求帮助。

2. “亮码可办”等数字化服务：

   • 在一些地区，如南阳市，已经推行了住房公积金个人证明事项“亮码可办”服务。这意味着，您可以通过出示电子码来查询和证明您的贷款结清情况，无需开具纸质证明。
   • 如果您所在地区提供了此类数字化服务，您可以咨询当地公积金中心或相关机构，了解如何使用和享受这一便利。

四、建议与注意事项

1. 提前咨询：

   • 在办理贷款结清证明和抵押注销等手续前，建议您提前咨询当地公积金中心、银行或第三方机构，了解具体的办理流程和所需材料。

2. 保留好相关凭证：

   • 在办理过程中，请务必保留好所有相关凭证和文件，如贷款合同、还款记录、结清证明等。这些凭证和文件在后续可能需要的抵押注销、房产交易等手续中非常重要。

3. 关注办理时限：

   • 不同机构和地区的办理时限可能不同，请您关注并遵守相关时限规定，以免影响您的后续手续办理。

希望以上解答能够帮助您解决结清欠款后不开结清证明的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地公积金中心、银行或第三方机构。