结论：打架过程中，若满足特定条件，可以认定为正当防卫；若不满足，则可能不构成正当防卫，甚至可能承担法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、构成正当防卫的条件
存在不法侵害：
- 正当防卫的前提是存在不法侵害。在打架情境中，如果一方先发起暴力攻击，如无故殴打另一方，这种攻击行为即构成不法侵害。此时，受侵害方为了保护自己的人身安全，有可能进行正当防卫。
不法侵害正在进行：
- 防卫行为必须针对正在进行的不法侵害。如果对方已经停止攻击，或者攻击行为明显结束，再进行反击则通常不被视为正当防卫，而可能是事后报复。例如，对方打了一拳后停止动作，而你此时冲上去殴打对方，就不属于正当防卫。
- 特别情况下，如果一方已经停止斗殴，向另一方求饶或逃跑，而另一方仍紧追不舍继续实施侵害，此时斗殴性质已转化为单方不法侵害，被侵害人可以进行正当防卫。
目的是防卫：
- 防卫行为的目的是为了保护自己免受不法侵害，而非故意伤害或报复对方。如果本身就怀着伤害对方的故意参与打架，即使对方有攻击行为，也难以认定为正当防卫。
限度适当：
- 防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。例如，对方只是轻轻推搡，你却用刀将对方捅成重伤，这种情况下防卫行为超过了必要限度，可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。但在量刑时，可能会考虑减轻或免除处罚。
二、不构成正当防卫的情况
防卫过当：
- 如上所述，如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则构成防卫过当。防卫过当者需要承担相应的法律责任，但量刑时可能会考虑减轻或免除处罚。
假想防卫：
- 如果实际上并不存在不法侵害，但行为人由于主观认识上的错误，误认为存在不法侵害而进行“防卫”，则构成假想防卫。假想防卫不属于正当防卫，行为人可能需要承担相应的法律责任。
事后防卫：
- 如果不法侵害已经结束，行为人再进行反击，则构成事后防卫。事后防卫不属于正当防卫，行为人可能需要承担故意伤害等法律责任。
三、特殊情况下的正当防卫
- 在一般性的轻微斗殴中，如果一方突然使用杀伤力很强的凶器，另一方生命受到严重威胁，此时相互斗殴的性质也发生了变化，后者可以进行正当防卫。
建议：
- 在打架过程中，如果面临不法侵害，应尽量保持冷静，判断侵害的性质和程度，采取适当的防卫措施。
- 如果防卫行为可能超过必要限度，应尽量控制自己的行为，避免造成不必要的损害。
- 如果不确定自己的行为是否构成正当防卫，或者面临法律纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。