在交通事故中，非机动车有责但不需要赔偿的情况非常有限，主要存在于特定法定情形下。以下是对此问题的详细分析：
非机动车故意碰撞机动车：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，如果交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。这意味着，在这种情况下，非机动车驾驶人不仅需要承担全部责任，而且无法要求机动车方进行任何形式的赔偿。
- 实际应用：例如，如果非机动车驾驶人因个人情绪或故意挑衅而故意撞向机动车，导致事故发生，那么非机动车驾驶人将自行承担所有损失，机动车方无需赔偿。
机动车无过错且非机动车损失轻微：
- 特殊情况说明：虽然一般情况下，非机动车有责时需要承担赔偿责任，但在某些特殊情况下，如机动车无过错且非机动车损失非常轻微，双方可能通过协商达成不赔偿的协议。然而，这种情况并非法律明确规定的免责情形，而是基于双方自愿和公平原则的协商结果。
- 注意事项：即使在这种情况下，非机动车驾驶人仍然有义务确保事故现场的安全，及时报警并配合交警部门的调查。如果协商不成，非机动车驾驶人仍需依法承担赔偿责任。
非机动车驾驶人无赔偿能力且机动车方选择不追究：
- 现实考量：在某些情况下，非机动车驾驶人可能因经济困难或其他原因无法承担赔偿责任。如果机动车方出于人道主义考虑或其他原因选择不追究非机动车驾驶人的赔偿责任，这也是一种可能的处理方式。但这种情况同样并非法律明确规定的免责情形，而是基于双方自愿的协商结果。
- 法律后果：需要注意的是，如果机动车方选择不追究非机动车驾驶人的赔偿责任，这并不意味着非机动车驾驶人免除了法律责任。如果未来非机动车驾驶人经济状况改善或有其他赔偿能力，机动车方仍有可能通过法律途径追究其赔偿责任。
法律建议：
- 及时报警并保留证据：无论非机动车驾驶人是否有责，都应立即报警并保留好相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于交警部门进行事故调查和责任认定。
- 依法承担赔偿责任：如果非机动车驾驶人被认定为有责，应依法承担相应的赔偿责任。这包括赔偿机动车方的财产损失和人身伤害赔偿等。
- 咨询专业律师：在处理交通事故赔偿问题时，如果遇到复杂情况或不确定如何处理，建议直接向我咨询。我可以根据具体情况提供准确的法律意见和赔偿指导。
可能后果：
- 如果非机动车驾驶人拒绝承担赔偿责任：机动车方可以通过法律途径追究其赔偿责任，包括向法院提起民事诉讼等。
- 如果非机动车驾驶人无力承担赔偿责任：机动车方可能需要通过其他途径来弥补损失，如向保险公司申请理赔（如果购买了相关保险）或寻求其他救助方式。