结论：离异男人在追求已婚妇女期间给钱，分手后要求返还是否合法，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断，包括给钱的性质、双方的关系、是否存在欺诈或胁迫等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、给钱的性质
赠与性质：如果离异男人在追求期间明确表示这些钱是赠与给已婚妇女的，且没有附加任何条件（如要求返还、要求建立恋爱关系等），那么这些钱通常被视为赠与。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同一旦成立，除非存在法定撤销事由（如严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行等），否则赠与人不得要求返还。
借款性质：如果离异男人在给钱时明确表示这是借款，或者双方之间有明确的借款合意（如通过书面协议、聊天记录等方式证明），那么这些钱应被视为借款。在这种情况下，已婚妇女有义务按照约定的期限和方式返还借款。
其他性质：如果给钱的性质既不明确是赠与，也不明确是借款，而是基于某种特殊关系（如恋爱关系、亲密关系等）而给予的，那么可能需要结合双方的具体行为、目的和当地的社会习俗等因素来判断。
二、双方的关系及行为
恋爱关系：如果双方在给钱期间已经建立了恋爱关系，且给钱是出于表达爱意、增进感情等目的，那么这些钱可能被视为恋爱期间的正常开支或赠与。在这种情况下，离异男人分手后要求返还可能缺乏法律依据。
欺诈或胁迫：如果离异男人在给钱时存在欺诈或胁迫行为（如虚构事实、隐瞒真相、威胁恐吓等），导致已婚妇女在违背真实意愿的情况下接受了钱款，那么已婚妇女有权要求返还这些钱，并可能追究离异男人的法律责任。
三、法律建议
收集证据：如果离异男人分手后要求返还钱款，已婚妇女应首先收集相关证据（如转账记录、聊天记录、书面协议等），以证明给钱的性质、双方的关系以及是否存在欺诈或胁迫等情况。
协商解决：在收集到足够证据后，已婚妇女可以尝试与离异男人进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。
寻求法律帮助：如果已婚妇女对法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。
最后，需要强调的是，每个案件都有其独特的事实和法律背景，因此不能简单地根据一般原则来判断。在处理此类问题时，建议已婚妇女保持冷静、理性，并寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。