结论：根据您描述的情况，如果租电瓶的行为已经结束两年，且双方没有签订书面租赁合同或合同中未明确约定租金支付期限及后续处理方式，那么现在对方突然要求支付租金，您有权拒绝，且一般不会因此承担直接的法律后果。但具体情况还需结合双方的实际约定和证据来综合判断。
分析说明：
租赁合同关系：
- 如果双方当时签订了书面租赁合同，并且合同中明确约定了租金的支付期限、方式以及租赁期限等关键条款，那么您应当按照合同约定履行支付租金的义务。如果合同中未约定租赁期限或者约定不明确，且双方无法就租赁期限达成补充协议，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，该租赁应视为不定期租赁，双方均有权随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。
- 如果双方没有签订书面租赁合同，或者合同中没有明确约定租金支付期限及后续处理方式，那么根据交易习惯和公平原则，租金通常应在租赁期间内支付。租赁期满后，除非双方有特别约定，否则出租方无权再要求承租方支付租金。
诉讼时效问题：
- 即使双方存在租赁合同关系，且合同中明确约定了租金支付义务，但出租方在租赁期满后两年才主张租金，也可能面临诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。如果出租方在租赁期满后三年内未向您主张租金，那么其可能丧失通过诉讼途径追讨租金的权利。
证据问题：
- 在处理此类纠纷时，证据是关键。如果出租方无法提供充分的证据证明双方存在租赁合同关系、您未支付租金以及租金的具体数额等事实，那么其主张可能难以得到法院的支持。因此，如果您认为出租方的主张缺乏依据，可以要求其提供相关证据进行证明。
建议与行动：
- 核实合同与证据：首先，您需要核实双方是否签订了书面租赁合同，以及合同中的具体条款内容。同时，收集并保存与租赁行为相关的所有证据，如租赁合同、支付凭证、沟通记录等。
- 与对方沟通：在了解合同和证据情况后，您可以尝试与对方进行沟通，解释您的立场和理由，看是否能够达成和解或协商解决方案。
- 寻求法律帮助：如果对方坚持要求支付租金，且您认为其主张缺乏依据或存在争议，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助您维护合法权益。
后续思考：
- 在未来的租赁行为中，建议您尽量签订书面租赁合同，并明确约定租赁期限、租金支付方式、违约责任等关键条款，以避免类似纠纷的发生。
- 如果遇到类似纠纷，及时咨询专业律师并收集保存相关证据是非常重要的。这有助于您更好地了解自己的权利和义务，并采取有效的应对措施。