在民事诉讼中，责任认定通常不是通过“申请”这一单独程序来完成的，而是贯穿于整个诉讼过程，通过一系列法定步骤和证据规则来最终确定。不过，若您想了解如何在民事诉讼中推动责任认定，可以按照以下核心步骤进行：

1. 明确诉讼请求与事实理由：

   • 在提起民事诉讼时，您需要明确自己的诉讼请求，即要求对方承担何种责任（如赔偿损失、履行合同等）。
   • 同时，详细阐述支持您诉讼请求的事实和理由，这是责任认定的基础。

2. 收集并提交证据：

   • 证据是责任认定的关键。您需要收集与案件事实相关的所有证据，包括书证、物证、证人证言、视听资料等。
   • 在法庭规定的举证期限内，将证据提交给法院，并说明证据的来源和证明目的。

3. 参与庭审过程：

   • 在庭审中，您需要积极参与，对对方提出的证据进行质证，提出自己的反驳意见。
   • 同时，也可以申请法院调查取证或要求证人出庭作证，以进一步支持自己的主张。

4. 利用法律规则进行辩论：

   • 在庭审辩论阶段，您可以运用法律规则和逻辑推理，对案件事实进行深入分析，阐述对方应承担责任的理由。
   • 通过辩论，使法官更加清晰地理解案件事实和法律关系，从而作出公正的责任认定。

5. 等待法院判决并接受结果：

   • 庭审结束后，法院会根据双方提交的证据和辩论情况，依法作出判决。
   • 判决中会明确双方的责任承担方式和比例。如果您对判决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉。

额外建议：

• 在整个诉讼过程中，建议您保持与律师的密切沟通，确保自己的诉讼策略正确无误。
• 如果对法律程序或证据规则不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以提高诉讼效率和胜诉率。

如果您在民事诉讼责任认定方面有任何具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。