结论：寻衅滋事被行政拘留后，通常不会留下传统意义上的“案底”（即刑事犯罪记录），但会留下行政处罚记录，这一记录在特定情况下可能对个人产生一定影响。

详细解释：

1. 行政拘留与刑事拘留的区别：

   • 行政拘留：是对违反治安管理行为人的一种行政处罚，不属于刑事处罚，因此不会留下刑事犯罪记录（即“案底”）。行政拘留的期限通常较短，一般为1日以上15日以下，具体根据违法行为的严重程度和法律规定来确定。
   • 刑事拘留：是刑事诉讼中的一种强制措施，用于对涉嫌犯罪的嫌疑人进行暂时羁押。如果后续被法院判决有罪，则会留下刑事犯罪记录。

2. 行政处罚记录的影响：

   • 虽然行政拘留不会留下刑事犯罪记录，但行政处罚记录（包括行政拘留）会被记录在公安机关的内部系统中，并在一定范围内可查。
   • 这一记录在特定情况下可能对个人产生影响，例如在申请某些职业（如公务员、律师等需要政审的职业）时，可能会被要求提供无违法犯罪记录证明，此时行政处罚记录可能会成为考虑因素之一。
   • 此外，行政处罚记录也可能影响个人的社会信用评价，尽管这种影响通常不如刑事犯罪记录严重。

3. 寻衅滋事的具体情形与处罚：

   • 寻衅滋事行为如果情节较轻，不构成犯罪，则可能受到行政处罚，包括行政拘留、罚款等。
   • 如果寻衅滋事行为情节严重，构成犯罪（如寻衅滋事罪），则可能受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，并会留下刑事犯罪记录。

4. 建议与注意事项：

   • 如果您或他人因寻衅滋事行为被行政拘留，建议了解具体的违法行为情节和处罚依据，以便更好地评估可能的影响。
   • 在日常生活中，应遵守法律法规，避免参与任何寻衅滋事等违法行为，以维护个人声誉和社会秩序。
   • 如果您对行政处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

总结：寻衅滋事被行政拘留后，虽然不会留下刑事犯罪记录，但会留下行政处罚记录，这一记录在特定情况下可能对个人产生一定影响。因此，建议遵守法律法规，避免违法行为的发生。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。