结论：缓刑期间两次训诫又私自外出被发现，极有可能面临收监执行原判刑罚的后果，但具体还需结合实际情况判断。
法律背景与规定
根据《中华人民共和国刑法》第七十七条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。
具体分析
训诫的性质与影响：
- 训诫是缓刑考验期间对违反监管规定的一种较轻的处罚措施，它本身并不直接导致缓刑的撤销。然而，如果多次受到训诫，这表明犯罪分子在缓刑考验期间并未严格遵守相关规定，其改造表现不佳，这可能成为后续处理时的一个考量因素。
私自外出的性质与后果：
- 私自外出是缓刑考验期间的一种严重违规行为，它直接违反了缓刑的监督管理规定。根据法律规定，如果这种行为情节严重，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。
- “情节严重”的判断通常基于外出的时间、地点、目的以及是否造成其他严重后果等因素。如果私自外出时间较长、去往敏感地区、或者用于非法目的，那么很可能被认定为情节严重。
两次训诫与私自外出的综合考量：
- 在缓刑考验期间，犯罪分子已经因为违规行为受到了两次训诫，这表明其并未充分认识到缓刑的严肃性和改造的重要性。此时，如果再次发生私自外出的行为，且情节严重，那么撤销缓刑、执行原判刑罚的可能性将大大增加。
法律建议
立即停止违规行为：
- 如果您或您认识的人正处于缓刑考验期间，且已经发生了私自外出的行为，应立即停止这种行为，并尽快返回居住地，向相关部门报告情况。
积极配合调查与处理：
- 在相关部门进行调查时，应如实陈述事实，积极配合调查工作。如果确实存在违规行为，应主动承认错误，并表达改正的决心。
寻求法律帮助：
- 如果面临撤销缓刑、执行原判刑罚的风险，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。律师可以根据具体情况，为您提供法律建议，帮助您维护合法权益。
可能的法律后果
- 如果最终被认定为情节严重，那么缓刑将被撤销，您将需要执行原判刑罚。这可能意味着您需要被送入监狱服刑，或者根据原判刑罚的性质和执行方式，接受其他形式的刑罚执行。
最后，缓刑考验期间是一个重要的改造和考验阶段，应严格遵守相关规定，珍惜这个机会，努力改造自己，争取早日回归社会。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。