结论：在冒用公司名义犯诈骗罪的情况下，被诈骗人能否追究被冒用单位的责任，需根据具体情况来判断，一般情况下，被冒用单位不承担诈骗罪的刑事责任，但在特定情形下，被诈骗人可能通过民事途径追究被冒用单位的部分责任。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事责任角度

1. 诈骗罪的构成：诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在冒用公司名义犯诈骗罪的情况下，实际实施诈骗行为的是冒用者，而非被冒用单位。因此，从刑事责任的角度来看，被冒用单位通常不构成诈骗罪的共犯或主犯，不承担诈骗罪的刑事责任。

2. 单位犯罪的例外：虽然一般情况下被冒用单位不承担刑事责任，但如果存在单位内部人员与外部人员勾结，共同以单位名义实施诈骗行为，且诈骗所得归单位所有的情况，那么该单位可能构成单位犯罪，需要承担相应的刑事责任。然而，这种情况与单纯的冒用公司名义诈骗有本质区别，需要具体案件具体分析。

二、民事责任角度

1. 表见代理的构成：在民事法律关系中，如果冒用者以被冒用单位的名义与被诈骗人进行交易，且被诈骗人有理由相信冒用者有权代表被冒用单位进行交易（即构成表见代理），那么被冒用单位可能需要承担一定的民事责任。这通常发生在冒用者持有被冒用单位的公章、合同书等文件，或者被冒用单位之前有过类似交易行为，使得被诈骗人产生合理信赖的情况下。

2. 民事责任的承担：在构成表见代理的情况下，被诈骗人可以要求被冒用单位承担因诈骗行为造成的损失。然而，这种责任的承担通常限于民事赔偿范围，且需要被诈骗人提供充分的证据证明其信赖冒用者有权代表被冒用单位进行交易，以及因诈骗行为遭受了实际损失。

3. 不构成表见代理的情形：如果被诈骗人明知或应知冒用者无权代表被冒用单位进行交易，或者被冒用单位对冒用行为不知情且未从中获益，那么被诈骗人通常无法追究被冒用单位的民事责任。

三、实际操作建议

1. 收集证据：对于被诈骗人而言，如果希望追究被冒用单位的责任，首先需要收集充分的证据证明冒用行为的存在以及自己因诈骗行为遭受了实际损失。这些证据可能包括交易合同、付款凭证、通信记录等。

2. 咨询律师：由于涉及刑事和民事法律的复杂交织，建议被诈骗人在采取行动前咨询专业律师的意见。律师可以根据具体案件情况提供针对性的法律建议和策略。

3. 考虑多种途径：在追究责任的过程中，被诈骗人可以考虑通过刑事报案、民事诉讼等多种途径来维护自己的合法权益。具体选择哪种途径需要根据案件情况、证据充分程度以及个人需求来决定。

总结来说，在冒用公司名义犯诈骗罪的情况下，被诈骗人能否追究被冒用单位的责任需根据具体情况来判断。从刑事责任的角度来看，被冒用单位通常不承担诈骗罪的刑事责任；但从民事责任的角度来看，在构成表见代理等特定情形下，被诈骗人可能通过民事途径追究被冒用单位的部分责任。因此，建议被诈骗人在遇到此类情况时及时咨询专业律师的意见，并根据具体情况采取合适的法律行动。