关于“老公借信用卡不还老婆是否有责任”这一问题，关键在于判断该信用卡债务是否构成夫妻共同债务。以下是详细分析：
构成夫妻共同债务的情况
- 共同意思表示：如果老婆对老公使用信用卡借款知情并明确表示同意，例如在借款协议上签字或事后追认，那么该债务属于夫妻共同债务，老婆有义务偿还。
- 用于家庭日常生活：若信用卡欠款用于家庭日常生活开销，如购买食品、支付水电费、子女教育费等，这部分债务被视为夫妻共同债务。例如，老公用信用卡支付了孩子的学费或家庭的医疗费用，老婆同样有偿还义务。
- 用于共同生产经营：如果夫妻共同经营店铺或企业，老公使用信用卡支付经营成本，如进货费用、租金等，且这些费用是为了夫妻共同利益，那么该债务也属于夫妻共同债务。
不构成夫妻共同债务的情况
- 超出家庭日常生活所需且未用于共同利益：若老公信用卡欠款数额较大，明显超出家庭日常生活所需，且没有证据表明该欠款用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，则这部分债务一般认定为老公的个人债务。例如，老公用信用卡大量购买奢侈品供个人消费，或未经与老婆商量进行个人投资且收益未用于家庭生活，这种情况下老婆无需偿还。
- 个人违法犯罪行为产生的债务：如果老公以个人名义使用信用卡进行赌博、吸毒等违法犯罪活动所产生的欠款，由于这些行为并非为了家庭共同利益，且违反法律和公序良俗，因此应认定为个人债务，老婆无需承担还款责任。
- 明确约定为个人债务：夫妻双方如有书面约定，在婚姻关系存续期间各自所得财产归各自所有，并且债权人知道该约定，那么老公的信用卡欠款如果被明确约定为个人债务，老婆则无需承担偿还责任。
法律后果及建议：
- 如果债务被认定为夫妻共同债务，老婆有义务与老公共同偿还。银行有权要求夫妻双方共同承担还款责任，并可能采取法律手段追讨欠款。
- 如果债务被认定为老公的个人债务，老婆则无需承担还款责任。但需要注意的是，在实际操作中，判断债务是否属于夫妻共同债务可能较为复杂，涉及诸多细节和证据的认定。
- 建议：在处理此类纠纷时，老婆应仔细审查相关证据和事实，如借款协议、消费记录、夫妻财产约定等，以确定债务的性质。如果无法确定或存在争议，可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。同时，老婆也可以考虑与老公进行协商，寻求和解或制定还款计划，以避免不必要的法律纠纷。
总之，老婆是否有义务偿还老公的信用卡欠款，取决于该债务是否被认定为夫妻共同债务。在处理此类问题时，应仔细审查相关证据和事实，并咨询专业律师（即我本人，姜海武律师，专注于合同纠纷、债权债务领域）以确保权益得到妥善保护。