客户想要通过注销公司来逃避敲诈的法律责任，这种做法是不可行的，且可能面临严重的法律后果。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律责任不因公司注销而免除

1. 敲诈勒索的法律责任：敲诈勒索是一种犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这种法律责任是针对个人的，不会因为公司注销而消失。

2. 公司注销与法律责任：公司注销是公司终止的一种法律程序，它意味着公司作为法律主体的消亡。然而，公司注销并不意味着其之前的法律行为和责任也随之消失。特别是当公司存在违法行为或未了结的债务时，相关责任仍然需要由公司的股东、董事或实际控制人等承担。

二、注销公司逃避责任的法律风险

1. 刑事责任风险：如果客户试图通过注销公司来逃避敲诈勒索的法律责任，这种行为可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪等，从而面临更严重的刑事处罚。

2. 民事责任风险：即使公司注销，如果客户之前的行为给受害者造成了损失，受害者仍然有权向相关责任人（如股东、董事等）追偿。这意味着，客户可能仍然需要承担民事赔偿责任。

3. 信用风险：试图通过注销公司来逃避法律责任的行为，会严重损害客户的个人信用和商业信誉。这种信用损失可能对客户未来的商业活动和个人生活产生长期负面影响。

三、合法合规的建议

1. 面对敲诈勒索，应积极应对：如果客户确实面临敲诈勒索的威胁，应该立即向公安机关报案，并配合调查。同时，可以寻求法律援助，了解自己的权利和义务，以及如何合法合规地应对这种情况。

2. 公司注销需合法合规：如果客户确实需要注销公司，应该按照相关法律法规的规定，完成所有必要的清算和注销程序。这包括清算公司财产、偿还债务、办理税务注销等。确保公司注销过程的合法合规，可以避免后续的法律风险和纠纷。

3. 增强法律意识：作为公司负责人或股东，应该增强法律意识，了解并遵守相关法律法规。在经营过程中，要合法合规地行事，避免涉及违法行为和法律责任。

总结来说，试图通过注销公司来逃避敲诈勒索的法律责任是不可行的，且可能面临严重的法律后果。客户应该积极面对问题，寻求合法合规的解决方案。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。