结论：收到关于别人欠钱被起诉的短信通知，并不意味着您直接负有法律责任或义务，但可能涉及几种不同的情况。下面我将从多个角度为您详细分析。

1. 您可能是案件的相关方或利害关系人

• 情况说明：如果短信通知中提到的欠款案件与您有某种关联，比如您是欠款人的担保人、共同借款人，或者是欠款案件中的某个证人，那么您可能会收到相关的通知。这是因为法院或债权人需要确保所有相关方都知晓案件进展，以便在必要时参与诉讼或提供证据。
• 责任与义务：在这种情况下，您的责任与义务取决于您在案件中的具体角色。如果您是担保人或共同借款人，您可能需要根据合同或法律规定承担相应的还款责任。如果您是证人，您则有义务如实提供与案件相关的证据或信息。

2. 短信可能是误发或诈骗信息

• 情况说明：有时候，由于信息处理错误或诈骗分子的恶意行为，您可能会收到与您无关的欠款案件通知。这种情况下，短信内容可能包含不准确的信息，甚至要求您支付并不存在的欠款。
• 责任与义务：如果您确认短信是误发或诈骗信息，您无需承担任何责任或义务。但为了保护自己的权益，建议您不要轻信此类信息，更不要随意提供个人信息或支付款项。您可以向相关部门（如公安机关、通信运营商等）举报此类诈骗行为。

3. 您可能被卷入了一场复杂的法律纠纷中

• 情况说明：在极少数情况下，您可能因为某种原因（如身份被盗用、被错误地列为案件当事人等）被卷入了一场与您无关的欠款纠纷中。这种情况下，您可能会收到法院或债权人的正式通知，要求您参与诉讼或提供解释。
• 责任与义务：如果您确实被错误地卷入了法律纠纷，您有义务向法院或债权人提供证据证明自己的清白。同时，您也可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。在这种情况下，建议您尽快咨询专业律师，以便得到更具体的法律建议和指导。

建议与行动：

• 核实信息：首先，您需要核实短信内容的真实性。可以通过联系法院、债权人或相关机构来确认案件的真实性和您的角色。
• 保护个人信息：在确认信息真实性之前，不要随意提供个人信息或支付款项。
• 寻求法律帮助：如果您对案件有任何疑问或担忧，或者认为自己可能被错误地卷入了法律纠纷中，建议您尽快咨询专业律师。我可以为您提供专业的法律咨询和帮助，解答您的疑问并指导您如何应对。

总之，收到关于别人欠钱被起诉的短信通知并不一定意味着您负有法律责任或义务。但为了确保自己的权益不受损害，建议您认真核实信息并采取相应的行动。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。