工程劳务合同主要涉及的法律关系可以从多个维度进行深入剖析，以下是对这些法律关系的详细阐述：

一、主体之间的基础法律关系——劳务关系

定义与特点：

劳务关系是工程劳务合同中的核心法律关系，它指的是劳动者（即提供劳务的一方）与用工者（即接受劳务的一方）根据口头或书面约定，由劳动者向用工者提供一次性的或者是特定的劳动服务，用工者则依约向劳动者支付劳务报酬的一种有偿服务的法律关系。

关键特征：

1. 双方地位平等：在劳务关系中，提供劳务的一方和接受劳务的一方不存在隶属关系，双方在签订合同时是基于平等的民事主体地位进行协商的。例如，在工程劳务中，建筑公司（用工者）与临时雇佣的工人（提供劳务者）之间就是平等的民事主体关系，工人有权决定是否接受这份工作以及工作的具体内容和报酬等条件。

2. 以劳务为标的：劳务合同的标的是一方当事人向另一方当事人提供的活劳动，即劳动力的使用过程。在工程劳务中，工人提供的可能就是建筑施工、安装、维修等具体的劳务。

3. 注重劳动成果：劳务关系的履行更注重劳动成果的交付，而不是劳动过程的严格管理。在工程劳务中，用工者更关注的是工人能否按时、按质、按量完成工程任务，而对于工人的具体工作时间和方式一般不会过多干涉。

二、与第三方的相关法律关系

可能涉及的侵权法律关系：

在工程劳务过程中，提供劳务的一方可能因自身行为造成第三方人身或财产损害，也可能受到第三方的侵害。

1. 对第三方造成损害：例如，装修工人在为客户装修房屋时，不小心损坏了邻居家的财物。此时，邻居可以向装修工人主张侵权责任，要求其赔偿损失。同时，如果客户（接受劳务一方）对工人的选任、指示有过错，也需要承担相应的赔偿责任。

2. 受到第三方侵害：若外卖骑手（假设其也在提供工程相关的劳务，如运输材料）在送餐（或运输材料）途中被他人撞伤，那么骑手既可以基于劳务关系向用工者要求相应的赔偿（如果符合一定条件，如用工者存在过错），也可以向侵权人主张人身损害赔偿。

可能引发的竞业限制法律关系（部分情况）：

虽然劳务关系不像劳动关系那样有明确的法定竞业限制规定，但在一些特定情况下，接受劳务的一方可能会与提供劳务的一方约定竞业限制条款。例如，在工程劳务中，如果某工人掌握了用工者的核心技术或商业秘密，用工者可能会与该工人约定在离职后的一定期限内不得从事与原业务相竞争的活动，以防止技术泄露或商业秘密被滥用。如果工人违反该约定，就需要承担违约责任。

综上所述，工程劳务合同主要涉及劳务关系以及与第三方可能产生的侵权法律关系和部分情况下的竞业限制法律关系。在签订和履行工程劳务合同时，双方应充分了解这些法律关系，明确各自的权利和义务，以避免不必要的法律纠纷。