当法院判决书下来后，如果对方不服，可以根据判决类型和诉讼阶段，依法选择以下救济途径：
一、对一审判决书不服
上诉
- 适用条件与期限：
- 民事案件：在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 刑事案件：在判决书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
- 行政案件：同样在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 上诉流程：
- 通过原审人民法院或直接向第二审人民法院提交上诉状及相关材料。上诉状需写明当事人的基本信息、原审人民法院名称、案件编号和案由、上诉请求和理由等，并按照对方当事人或代表人的人数提出副本。
- 原审人民法院收到上诉状后，应在规定时间内将上诉状副本送达对方当事人，并完成相关移送手续。
- 对方当事人可提出答辩状，但这不影响法院的审理进程。
- 注意事项：
- 上诉时需准备充分的上诉理由和确凿的证据来支持自己的主张。
- 必须严格遵守期限要求，逾期未提出上诉将丧失上诉权利。
积极出庭应诉：在上诉过程中，应积极出庭，阐述自己的观点，并提供证据支持，以增加上诉成功的可能性。
二、对二审（终审）判决书不服
申请再审
- 适用条件：
- 有新的证据足以推翻原判决、裁定。
- 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明。
- 原判决、裁定适用法律确有错误等法定情形。
- 申请流程：
- 向作出生效判决、裁定的上一级人民法院提交再审申请材料，包括再审申请书、相关证据材料等。
- 法院会对再审申请进行审查，决定是否启动再审程序。
- 注意事项：
- 申请再审不停止判决、裁定的执行。
- 需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出申请（具体期限可能因案件类型而异，特定情形下，自知道或应当知道之日起六个月内提出）。
向检察院申请抗诉（主要针对民事案件）
- 适用条件：当事人认为法院判决存在重大错误，且符合抗诉条件。
- 申请流程：向人民检察院提交抗诉申请及相关材料。
- 检察院审查：人民检察院对申请进行审查，若认为符合抗诉条件，会向人民法院提出抗诉，从而可能启动再审程序。
三、特别注意事项
- 期限问题：无论是上诉、申请再审还是抗诉，都必须严格遵守法律规定的期限要求。逾期未提出相关申请的，将可能丧失相应的救济权利。
- 证据和理由：在申请上诉、再审或抗诉时，应提供充分的证据和理由来支持自己的主张。这有助于增加申请成功的可能性。
- 尊重判决：即使对判决不服，也应通过合法途径进行救济，不得采取非法手段干扰司法活动。这是维护司法公正和权威的重要原则。
四、实际案例与法律后果
- 案例：假设在一个民事合同纠纷案件中，一审法院判决被告支付原告一定金额的违约金。被告认为判决不公，遂在法定期限内提起上诉。二审法院经过审理，认为一审判决事实清楚、法律适用正确，遂维持原判。此时，被告若仍不服，可在判决生效后六个月内申请再审，但需提供新的证据或指出原判决存在的错误。
- 法律后果：如果被告未在法定期限内提起上诉或申请再审，且判决已经生效，那么被告必须履行判决确定的义务。否则，原告可以申请法院强制执行，法院可以采取限制高消费、列入失信被执行人名单等措施来迫使被告履行义务。
综上所述，当法院判决书下来后对方不服时，应根据判决类型和诉讼阶段依法选择合适的救济途径，并严格遵守法律程序和要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。