核心结论：第三者理赔后对方仍索要交通费，是否需要支付需分情况讨论，主要取决于事故责任划分、保险合同约定及实际损失情况。以下是具体分析：

1. 若对方主张的交通费属于合理损失且未获保险覆盖

• 法律依据：根据《民法典》第1213条，交通事故造成人身损害或财产损失的，应由侵权人（即责任方）赔偿。若保险理赔未涵盖全部合理损失（如交通费未在保险范围内或超出保额），对方有权要求责任方补足差额。
• 操作建议：
  • 核实对方提供的交通费票据（如打车发票、公共交通凭证等）是否与事故直接相关（如就医、复查产生的费用）；
  • 确认保险合同中是否明确排除交通费赔偿（如部分商业险不包含间接损失）；
  • 若票据合理且保险未覆盖，需按责任比例承担（如全责则全额承担，次责则按比例分担）。

2. 若对方主张的交通费不合理或已获保险覆盖

• 不合理费用：如对方索要与事故无关的交通费（如日常通勤费用），或票据存在虚假、重复等情况，可拒绝支付。
• 保险已覆盖：若保险理赔中已明确包含交通费（如交强险中的“受害人因就医产生的交通费”），且对方已实际获得赔偿，则无需重复支付。
• 操作建议：
  • 要求对方提供交通费明细及与事故的关联性证明；
  • 联系保险公司确认理赔范围及是否已赔付交通费；
  • 若对方坚持索要且无合理依据，可建议其通过诉讼解决，由法院裁定赔偿金额。

3. 若双方对责任划分或赔偿金额存在争议

• 责任争议：如对事故责任比例有异议（如原认定全责但实际应为同等责任），需先通过交警部门复核或诉讼重新划分责任，再确定赔偿金额。
• 金额争议：若对交通费合理性或计算方式有分歧（如对方主张过高打车费），可协商按公共交通标准赔偿，或委托第三方机构评估。
• 操作建议：
  • 保留事故认定书、保险合同、医疗记录等证据；
  • 协商不成时，可申请交警调解或直接向法院起诉，由法院根据证据和法律规定裁决。

总结：对方索要交通费是否合理，需结合事故责任、保险条款和实际损失综合判断。建议先核实对方主张的合法性及保险覆盖情况，再协商或通过法律途径解决。如有疑问，可进一步提供具体细节（如事故责任认定、保险类型等），我会为您详细分析。