申请信息公开时涉及第三人信息的处理方式需根据具体情况判断，核心原则是平衡公共利益与第三人隐私权，具体处理方式如下：

1. 书面征求第三人意见
   根据《政府信息公开条例》第32条，若申请公开的信息涉及第三人商业秘密、个人隐私等合法权益，行政机关应书面征求第三人意见。第三人同意公开的，可予以公开；第三人不同意且行政机关认为不公开可能对公共利益造成重大影响的，可决定公开，但需将决定公开的内容和理由书面告知第三人。

2. 区分可公开与不可公开信息

   • 可公开情形：若信息已主动公开（如企业登记信息、环境监测数据等），或经脱敏处理后不涉及第三人核心权益（如隐藏身份证号、联系方式等），可直接公开。
     
   • 不可公开情形：若信息涉及第三人绝对隐私（如健康状况、性取向等），或商业秘密（如技术配方、客户名单等），且无公共利益必要性，应拒绝公开并说明理由。

3. 公共利益优先的例外
   若信息涉及重大公共利益（如环境污染、食品安全问题等），且公开后对第三人权益的影响可通过补偿或救济措施弥补，行政机关可决定公开。但需严格审查公共利益的具体性、紧迫性，避免滥用例外条款。

4. 第三人未反馈的处理
   若行政机关无法联系第三人，或第三人未在法定期限内回复，行政机关应综合评估信息性质、公开风险后决定是否公开。若风险较高，可暂缓公开并进一步核实情况。

实务建议：

• 申请人可主动说明公开理由及脱敏方案，降低行政机关顾虑；
  
• 第三人若认为信息被不当公开，可依法申请行政复议或提起行政诉讼；
  
• 行政机关应建立信息分类审查机制，避免“一刀切”拒绝或公开。
  

如有具体案例或场景，可进一步向我咨询细节。