结论：继承人是以所得遗产的实际价值为限来清偿被继承人的债务，而非简单地以“遗产”为限。超出遗产实际价值的部分，除非继承人自愿偿还，否则没有必须偿还的义务。

详细分析：

1. 法律原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这一原则明确了继承人在清偿债务时的责任范围，即仅限于所继承遗产的实际价值。

2. 具体情形：

   • 遗产足以清偿债务：如果被继承人所遗留的财产足够清偿其生前所欠的全部债务，那么债权人可以直接从遗产中获得清偿，此时不涉及继承人额外承担债务的问题。例如，被继承人留下了一套价值200万元的房产，而其生前债务总额为150万元，那么这150万元债务可以从该房产的价值中优先得到清偿。
   • 遗产不足以清偿全部债务：当遗产不足以清偿全部债务时，继承人只需在其所继承遗产的实际价值范围内对债务承担责任。假设继承人继承了价值40万元的部分遗产，那么他只需要用这40万元来清偿相应的债务，对于超出部分的债务，他没有义务用自己的其他财产来偿还。但如果继承人自愿偿还超出部分的债务，法律也是允许的。
   • 多个继承人：在有多个法定继承人的情况下，他们一般应按照各自继承遗产的比例来分担被继承人的债务。例如，如果遗产总价值为100万元，有三个继承人，分别继承了30万元、30万元和40万元的遗产，那么他们应按照这一比例来分担债务。

3. 特殊债务处理：

   • 夫妻共同债务：如果债务属于夫妻共同债务，那么生存配偶负有偿还全部债务的责任，不受继承遗产范围限制。继承人继承遗产后，对于这部分债务，需与生存配偶在各自继承遗产范围内共同承担相应责任。
   • 家庭共同债务：当债务被视为家庭共同债务时，不仅继承人需承担责任，其他具有偿还义务的家庭成员也应共同参与债务的分担。

4. 放弃继承的影响：

   • 如果继承人明确表示放弃继承权，那么他对被继承人生前的债务就不负有清偿责任。因为继承权是一种权利，继承人可以选择行使或放弃。放弃继承意味着继承人不再享有遗产所带来的利益，相应地也就不需要承担遗产所附带的债务。

实际操作建议：

• 在处理遗产和债务问题时，建议继承人首先明确遗产的实际价值，并据此制定清偿计划。
• 如果遇到复杂的法律问题或争议，如遗产价值的认定、债务的清偿顺序等，应及时向我咨询，以确保自己的权益得到妥善保护。

综上所述，继承人在清偿被继承人的债务时，应严格遵守以遗产实际价值为限的原则。这不仅是法律规定的义务，也是保护自身权益的重要手段。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。