核心结论：若退休前最后两年在公司工作但未签订劳动合同，可通过收集其他证据证明劳动关系存在，进而办理退休相关手续；若无法证明劳动关系，则可能影响退休手续办理及社保权益，需及时采取补救措施。以下是具体分析：

一、未签订劳动合同，如何证明劳动关系？

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），劳动关系可通过以下证据综合证明：

1. 工资支付记录：如银行流水（需显示公司账户转账）、工资条、现金签收单等，需体现公司名称或负责人信息。
2. 工作证明文件：包括工作证、服务证、考勤记录（如指纹打卡记录、钉钉打卡截图）、工作群聊天记录、公司内部通知等。
3. 社保缴纳记录：若公司为您缴纳了社保，社保记录可直接证明劳动关系（可通过“国家社会保险公共服务平台”或当地社保局查询）。
4. 同事证言：可请同事出具书面证言，并附上证人身份证复印件及联系方式（需证人配合出庭作证）。
5. 其他辅助证据：如公司发放的工装、工具、工作照片、视频，或与公司负责人沟通的录音、邮件等。

建议：优先收集工资支付记录和社保缴纳记录，这两类证据证明力较强；若缺乏书面证据，可通过微信、短信等电子证据补充，但需保留原始载体（如手机）。

二、无法证明劳动关系，可能面临哪些风险？

1. 退休手续办理受阻：社保部门可能要求提供劳动合同或劳动关系证明，若无法提供，可能影响退休审批进度。
2. 社保权益受损：若公司未缴纳社保，您可能无法享受养老金、医疗保险等待遇，需通过劳动仲裁追缴。
3. 经济补偿缺失：若公司违法解除劳动关系，您可能无法主张经济补偿金或赔偿金。

三、具体应对措施

1. 与公司协商补签合同或出具证明：

   • 可与公司沟通，说明情况并要求补签劳动合同（需注明实际入职时间），或出具《劳动关系证明》（需加盖公章）。
   • 注意：补签合同需双方自愿，若公司拒绝，可转向其他途径。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若公司未签订劳动合同且未缴纳社保，可向当地劳动保障监察大队投诉，要求公司补缴社保并支付未签合同的双倍工资差额（最多11个月）。
   • 流程：携带身份证、工作证据到劳动监察部门填写投诉表，一般60个工作日内处理完毕。

3. 申请劳动仲裁确认劳动关系：

   • 若公司否认劳动关系，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系并补缴社保。
   • 时效：自知道或应当知道权益受损之日起1年内提出（如退休时发现社保未缴满15年）。
   • 材料：仲裁申请书、身份证复印件、证据材料（如上述工资记录、考勤等）。

4. 通过社保部门追缴社保：

   • 若公司未缴纳社保，可向社保部门举报，要求公司补缴；若公司已注销或无力补缴，可申请社保基金先行支付（需符合特定条件）。

四、特殊情况处理

• 若公司已注销或失联：可向法院申请宣告公司破产，通过清算程序追缴社保；或向当地政府设立的“历史遗留问题处理专班”求助（部分地区有此类机构）。
• 若超过退休年龄但未缴满15年社保：可申请延长缴费至满15年，或转入城乡居民养老保险（待遇较低）；若为外地户籍，需满足特定条件（如在当地累计缴费满10年）。

温馨提示：劳动关系证明是办理退休的关键，建议尽快收集证据并采取行动。若过程中遇到困难，可随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步指导。