结论：骗保行为即使放弃，是否会被抓取决于多种因素，包括是否已经构成犯罪、是否已经被公安机关立案侦查等。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律角度
犯罪构成：
- 骗保行为，如果达到一定的数额标准或者情节严重，可能构成保险诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，保险诈骗罪是指投保人、被保险人或者受益人以非法占有为目的，采取虚构保险标的、编造未曾发生的保险事故或者故意制造保险事故等方法，向保险公司骗取保险金，数额较大的行为。
- 如果骗保行为尚未构成犯罪，或者虽然构成犯罪但情节轻微，可能不会受到刑事处罚，但可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
立案侦查：
- 如果骗保行为已经被公安机关立案侦查，即使行为人后来放弃了骗保行为，也仍然可能面临刑事追究。因为立案侦查意味着公安机关已经认为行为人的行为涉嫌犯罪，并开始了调查程序。
- 在立案侦查过程中，如果行为人主动投案自首，如实供述自己的罪行，可以从轻或者减轻处罚。
二、实际情况角度
未被发现：
- 如果骗保行为尚未被保险公司或公安机关发现，行为人主动放弃骗保行为，并采取措施消除影响（如退还骗取的保险金），那么可能不会面临刑事追究。
- 但需要注意的是，即使行为人认为自己的骗保行为未被发现，也不能保证永远不会被发现。一旦被发现，仍然可能面临法律责任。
已被发现但未立案：
- 如果骗保行为已经被保险公司发现，但尚未被公安机关立案侦查，行为人主动放弃骗保行为，并积极配合保险公司的调查和处理，可能有助于减轻或避免法律责任。
- 在这种情况下，行为人应该尽快与保险公司沟通，说明情况，并退还骗取的保险金。同时，也可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律责任和应对策略。
已被立案侦查：
- 如果骗保行为已经被公安机关立案侦查，行为人即使放弃骗保行为，也仍然需要配合公安机关的调查和处理。
- 在这种情况下，行为人应该尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体情况，为行为人提供法律建议和帮助。
三、建议与提醒
遵守法律：
- 无论在任何情况下，都应该遵守法律法规，不进行任何违法犯罪行为。骗保行为不仅可能面临刑事追究，还会对个人声誉和信用造成严重影响。
及时咨询：
- 如果对骗保行为的法律后果有疑问或担忧，应该及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况，为行为人提供准确的法律建议和帮助。
主动配合：
- 如果骗保行为已经被发现或立案侦查，行为人应该主动配合相关部门的调查和处理，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。
总之，骗保行为即使放弃，是否会被抓取决于多种因素。为了避免不必要的法律风险和后果，建议遵守法律法规，不进行任何违法犯罪行为。如果有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询。