刑事案件第一次鉴定费用的承担问题，需根据具体情况来判断，一般遵循以下原则：
公安机关或检察机关承担：
- 在刑事案件的侦查阶段，公安机关或检察机关为了查明案情，解决案件中的专门性问题，会指派或聘请有专门知识的人进行鉴定。这种情况下，鉴定费用由公安机关或检察机关承担。例如，对尸体进行死因鉴定、对凶器上的血迹进行DNA鉴定等，这些鉴定是侦查案件所必需的，费用由国家机关负担。
当事人承担：
- 如果犯罪嫌疑人、被告人提出补充鉴定或重新鉴定申请，且经审查符合法定条件被允许，那么鉴定费用一般由提出申请的犯罪嫌疑人、被告人承担。这是因为补充鉴定或重新鉴定是当事人为了维护自己的权益而提出的，因此费用应由其自行承担。
- 同样，如果被害人自行委托进行鉴定，除非后续提起附带民事诉讼且其鉴定意见被法院采纳，否则鉴定费用也由被害人自己承担。被害人自行鉴定通常是为了收集证据或了解案情，但并非侦查或审判的必需程序，因此费用应由其自行承担。
人民法院承担：
- 在人民法院决定进行鉴定的情况下，相关费用应当由人民法院来承担。这通常发生在当事人提出申请，且经人民法院同意后进行的鉴定中。例如，在案件审理过程中，法院认为需要鉴定以明确案件事实，此时鉴定费用由法院承担。
特殊情况下的鉴定费用承担：
- 在一些复杂案件中，可能涉及多个专门性问题的鉴定，且不同鉴定事项与不同主体的责任认定密切相关。此时，可能会根据案件具体情况和司法裁判的考量，合理分担鉴定费用。例如，在环境污染刑事案件中，可能会根据被告人的过错程度、污染行为与损害后果之间的因果关系等因素，判定被告人、附带民事诉讼的原告等按照一定比例分担鉴定费用。
- 如果被害人或其他当事人因经济困难等原因无力承担鉴定费用，而该鉴定对案件事实认定至关重要，司法机关在某些特殊情况下可能会考虑提供一定的帮助或协调解决鉴定费用问题。这体现了法律的人文关怀，确保经济困难的当事人也能获得公正的审判。
鉴定费用数额的确定：
- 鉴定费用的具体数额需要参考当地的收费标准，并结合案件的具体情况进行综合判断。不同地区的鉴定机构收费标准可能存在差异，且不同鉴定事项的费用也可能不同。因此，在实际操作中，应咨询当地相关部门或专业机构以获取准确的费用信息。
建议与提醒：
- 在刑事案件中，鉴定费用的承担问题可能涉及多方主体和复杂情况。因此，当事人在提出鉴定申请前，应充分了解相关法律规定和案件情况，合理评估鉴定费用的承担风险。
- 如果对鉴定费用的承担有疑问或需求，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况和案件事实，为您提供准确、全面的法律解答和帮助。