对于投案自首且检察院量刑建议为一年十个月的案件，法院的最终判决会综合考虑多种因素，无法直接给出确定的结果，但可以分析可能影响判决的几个关键点：
自首情节的考量：
- 自首是法定的从轻或减轻处罚情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 在您的案例中，由于存在自首情节，法院在判决时很可能会给予一定程度的从轻或减轻处罚。但具体减轻的幅度，需要结合案件的具体情况、被告人的认罪态度、悔罪表现等因素来综合判断。
检察院量刑建议的参考价值：
- 检察院的量刑建议是其在审查案件后，根据犯罪事实、性质、情节以及社会危害程度等因素，提出的对被告人可能判处的刑罚的建议。
- 虽然法院在判决时不受检察院量刑建议的严格约束，但量刑建议通常会被法院作为重要的参考依据。在您的案例中，检察院提出的一年十个月的量刑建议，为法院提供了一个大致的判决范围。
法院独立审判的原则：
- 法院在审判案件时，遵循独立审判的原则，即法院不受任何行政机关、社会团体和个人的干涉，独立行使审判权。
- 因此，即使检察院提出了量刑建议，法院也会根据案件的具体情况、法律规定以及司法实践等因素，独立作出判决。这意味着法院的判决可能与检察院的量刑建议存在差异。
其他可能影响判决的因素：
- 除了自首情节和检察院的量刑建议外，法院还会考虑其他可能影响判决的因素，如被告人的犯罪前科、犯罪动机、犯罪手段、犯罪后果、社会影响等。
- 如果被告人存在其他从重或从轻处罚的情节，法院也会在判决时予以充分考虑。
具体到您的案例：
- 如果案件事实清楚、证据确实充分，且被告人认罪态度好、有悔罪表现，同时考虑到自首情节，法院可能会在检察院量刑建议的基础上给予一定程度的从轻或减轻处罚，但具体减轻的幅度需要法院根据案件情况综合判断。
- 如果案件存在其他复杂因素，如被告人有犯罪前科、犯罪手段恶劣等，法院可能会在判决时予以从重处罚，即使存在自首情节，也可能不会给予太大的减轻幅度。
建议：
- 作为被告人或其家属，应积极配合司法机关的工作，如实陈述案件事实，提供相关证据材料。
- 可以寻求专业律师的帮助，律师会根据案件的具体情况为被告人提供法律咨询和辩护服务，争取最有利的判决结果。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性，法院的判决结果会受到多种因素的影响。因此，无法直接根据检察院的量刑建议来预测法院的最终判决。如果您或您的家人面临类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据案件的具体情况为您提供专业的法律意见。