针对您提出的“辅导员让签假三方后还可以签三方吗”这一问题，首先我们需要明确“假三方”这一概念通常指的是非正式、不具备法律效力或者仅为应付某种检查而签订的三方协议。在正式的就业流程中，我们并不推荐或支持签订所谓的“假三方”。
接下来，我们详细解答您的问题：
一、三方协议的基本性质
三方协议是毕业生、用人单位和学校三方之间签订的协议，它具有一定的法律效力，旨在保障三方的合法权益。在毕业生未毕业离校、无法签订劳动合同的情况下，三方协议起到了类似劳动合同的作用。
二、签订假三方的风险
- 法律效力问题：假三方可能不具备正式的法律效力，一旦发生纠纷，毕业生的权益可能无法得到保障。
- 信誉风险：签订假三方可能对毕业生的个人信誉造成负面影响，影响未来的职业发展。
- 档案和户口问题：假三方可能无法正确引导毕业生的档案和户口去向，给后续的手续办理带来麻烦。
三、签订正式三方后的可能性
如果已签订假三方但未正式签约：
- 如果您尚未与用人单位正式签订具有法律效力的三方协议，且辅导员让您签订的“假三方”并未产生实际约束力，那么您仍然有机会与心仪的用人单位签订正式的三方协议。
如果已签订假三方且已产生一定约束力：
- 在这种情况下，您需要先与原签订假三方的单位协商解除协议。这可能需要您提供合理的理由和证明材料，并可能需要承担一定的违约责任。
- 解除假三方协议后，您才能与新的用人单位签订正式的三方协议。
关于重新申请三方协议：
- 根据一般的就业流程，每位毕业生通常只能申请一次三方协议的作废手续（具体以学校规定为准）。因此，在签约过程中请务必三思而后行，确保签订的是您真正想要的、具有法律效力的协议。
- 如果您确实需要重新申请三方协议，请按照学校规定的流程进行操作，并准备好相关的证明材料。
四、建议
- 谨慎签约：在签订任何协议之前，请务必仔细阅读协议内容，确保了解并同意其中的各项条款。
- 咨询专业人士：如果您对协议内容或签约流程有任何疑问，建议咨询学校就业指导中心或法律专业人士的意见。
- 诚信签约：请务必诚信签约，不要为了应付检查或获取某些利益而签订不具备法律效力的假三方协议。
综上所述，签订假三方并不是一个明智的选择。如果您已经签订了假三方但希望与新的用人单位签订正式的三方协议，请务必先与原单位协商解除假三方协议，并按照学校规定的流程重新申请正式的三方协议。