结论：信用卡欠款在特定条件下确实可能导致其他储蓄银行卡被冻结，但并非所有情况下都会发生。这主要取决于欠款的严重程度、银行的具体操作以及是否涉及法律程序。以下是对此问题的详细分析：
一、银行内部操作
本行银行卡冻结：
- 如果信用卡欠款长时间不还，且达到一定的严重程度（如逾期超过90天，欠款金额较大），发卡银行为了风险防控，有可能会冻结本行名下同客户的其他银行卡，包括储蓄卡，以限制客户资金流动，用于偿还信用卡欠款。
他行银行卡冻结：
- 在正常情况下，信用卡发卡行没有权力直接冻结其他银行的银行卡。信用卡欠款问题主要影响该发卡行的信用卡及同名下的其他账户。然而，如果持卡人在同一家银行拥有多张银行卡，且其中一张信用卡逾期严重，银行可能会根据内部政策对其他卡片进行风险控制，但这通常不会直接导致其他银行的储蓄卡被冻结。
二、司法程序介入
诉前财产保全：
- 在银行向法院起诉信用卡欠款人追讨欠款前，若银行提出诉前财产保全申请并提供相应担保，法院经审查认为符合条件后，会裁定对欠款人名下包括其他银行卡在内的财产进行保全冻结。这种情况下，其他储蓄银行卡可能会被冻结。
诉讼中财产保全：
- 在信用卡欠款的诉讼过程中，银行同样可以申请财产保全，法院根据案件情况也可能会对欠款人的其他银行卡采取冻结措施。
强制执行阶段：
- 若欠款人在法院判决后仍拒不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。此时，法院有权查询、冻结、扣划欠款人名下所有银行账户的资金，包括其他银行的储蓄卡、存折等账户。这意味着，如果信用卡欠款问题进入强制执行阶段，其他储蓄银行卡确实有可能被冻结。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 严重的信用卡欠款行为，如恶意透支，可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事责任。即使不构成犯罪，也会影响个人信用记录，导致未来在贷款、信用卡申请等信用业务上受阻。
建议：
- 及时还款：持卡人应理性消费，确保按时还款，以维护良好的个人信用记录。
- 沟通协商：如遇还款困难，应及时与银行沟通，协商制定可行的还款计划，如分期还款或延迟还款等。
- 了解法律程序：若已面临法律诉讼，应积极配合法院工作，尽快清偿欠款，以减轻可能的法律后果。
- 关注信用记录：持卡人应了解自己的信用状况，定期查看信用报告，以便及时发现并纠正可能存在的问题。
示例说明：假设张先生拥有一张信用卡和一张同银行的储蓄卡，因信用卡逾期未还，银行可能会冻结其同银行的储蓄卡以用于偿还信用卡欠款。但如果张先生只有一张信用卡，且逾期未还，银行通常不会直接冻结其其他银行的储蓄卡，除非涉及法律程序如诉前财产保全、诉讼中财产保全或强制执行等。
总结：信用卡欠款在特定条件下确实可能导致其他储蓄银行卡被冻结，但并非必然发生。持卡人应高度重视信用卡还款问题，避免逾期风险，以维护个人信用和财务安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。