当债权人死亡时，其债权并不会因此消失，而是会作为遗产的一部分，按照相关法律法规进行继承和处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、债权继承的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权作为一种财产性权利，是可以作为遗产由继承人继承的。这意味着，债权人的债权在其去世后，将转移给其继承人，由继承人继续行使。
二、确定继承人范围
法定继承：在继承开始后，首先会按照法定继承的顺序进行。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当没有第一顺序继承人时，才会由第二顺序继承人继承。
遗嘱继承：如果债权人生前立有遗嘱，那么债权的继承将按照遗嘱的指示进行。债权人可以在遗嘱中指定法定继承人中的一人或数人继承其债权，或者将债权赠给国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
三、继承人行使债权
一旦继承人确定了其身份，他们就有权要求债务人履行债务。例如，如果甲借给乙一笔钱后去世，甲的继承人（如子女）就有权要求乙向他们偿还这笔借款。
四、通知债务人债权转移
虽然债权的转移不需要债务人的同意，但为了确保债务人知晓并履行债务，继承人应及时通知债务人债权已经转移的情况。这可以通过书面方式（如信函、电子邮件）进行，并保留好通知凭证。
五、特殊情况的债权处理
具有人身专属性的债权：某些债权，如扶养费、抚养费、赡养费等，具有人身专属性，通常不能作为遗产继承。
存在多个债权人或债权有担保：如果存在多个债权人，或者债权有抵押、担保等情况，那么债权的处理将需要遵循法律规定和合同约定。例如，在有担保物权的情况下，继承人在实现债权时需遵循担保物权的相关规定。
六、继承债权的法律程序与注意事项
提供证明材料：继承人需要向相关机构或法庭提供债权人死亡的证明以及其他相关证明材料，以证实自己的继承人身份并查明债权情况。
处理复杂法律问题：在继承债权的过程中，可能会遇到债务是否超过诉讼时效、债务人是否有偿还能力等复杂法律问题。因此，建议继承人寻求专业律师的帮助来妥善处理这些问题。
采取合法手段追讨债务：继承人在继承程序完成后，可以依据相关法律规定对债务进行追讨。这包括向法院起诉或采取其他合法手段维护自己的权益。
综上所述，当债权人死亡时，其债权将作为遗产被继承，并需按照相关法律法规和合同约定进行处理。继承人应充分了解自身权利和义务，遵循法律程序，并在必要时寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到妥善维护。