结论：三层公司法人若被列入失信被执行人名单，其公司通常不能参加政府采购，但具体还需根据失信被执行人是否对公司参与政府采购产生实质性影响来判断。

分析：

1. 失信被执行人的定义与影响：

   • 失信被执行人，通常指的是未履行生效法律文书确定的义务，并具有“有履行能力而不履行”、“抗拒执行”等法定情形，从而被人民法院依法纳入失信被执行人名单的个人或单位。
   • 一旦被列入失信被执行人名单，将受到一系列信用惩戒，包括但不限于限制高消费、限制乘坐飞机高铁、限制出境等，同时，在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面也会受到信用惩戒。

2. 公司法人失信与公司参与政府采购的关系：

   • 如果三层公司的法人被列入失信被执行人名单，这通常意味着该法人个人存在严重的信用问题。然而，公司作为一个独立的法律主体，其信用状况并不完全等同于其法人的信用状况。
   • 但在实际操作中，政府采购活动往往会对参与供应商的信用状况进行严格审查。如果公司的法人存在失信行为，这可能会对公司参与政府采购产生负面影响，因为政府采购方可能会认为该公司在管理、诚信等方面存在潜在风险。
   • 特别是当失信被执行人的行为直接关联到公司经营，如因法人失信导致公司资金被冻结、账户被查封等，将直接影响公司参与政府采购的能力和资格。

3. 具体判断标准：

   • 是否能参加政府采购，关键在于失信被执行人的情况是否对公司参与政府采购产生了实质性影响。如果失信行为仅限于法人个人，且未对公司经营和财务状况造成直接影响，那么公司可能仍有资格参与政府采购。
   • 但如果失信行为已经对公司产生了实质性影响，如导致公司无法正常履行合同、资金链断裂等，那么公司参与政府采购的资格将会受到严重限制或剥夺。

建议：

• 如果三层公司的法人被列入失信被执行人名单，公司应尽快采取措施解决失信问题，如履行生效法律文书确定的义务、与债权人达成和解协议等，以恢复公司信用状况。
• 同时，公司应积极与政府采购方沟通，说明情况并提供相关证明材料，以争取政府采购方的理解和支持。
• 在未来参与政府采购活动时，公司应更加注重信用建设和管理，避免类似问题的再次发生。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。