在交通事故中，如果双方被判定为同等责任，即五五责任，那么赔偿的处理方式需要遵循一系列明确的法律规定和流程。以下是对此情况的详细解答：

一、交强险的先行赔付

交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是每辆机动车都必须购买的。在交通事故中，交强险会首先进行赔付，且不按事故责任比例划分。只要一方被认定有责任，交强险就会在限额内进行全额赔偿。具体来说，有责赔偿限额包括：死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元。在五五责任的情况下，双方各自用交强险赔偿对方的人员伤亡和财产损失。

实例说明：假设甲、乙两车发生交通事故，双方负同等责任。甲车车损3000元，乙车车损4000元，且均有人员轻微受伤，医疗费用各为2000元。那么，乙车的交强险会先赔偿甲车2000元的财产损失（车损）和2000元中的部分医疗费用（具体以交强险医疗费用赔偿限额为限，此处假设足够赔偿），甲车的交强险同样会赔偿乙车相应的损失。

二、超出交强险部分的分担

如果交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失，那么超出部分就需要双方按照五五责任的比例来分担。具体来说，一方应承担的赔偿金额等于（对方总损失 - 己方交强险已赔偿金额）× 50%。

继续上例：假设交强险只赔偿了车损部分，且医疗费用超出了交强险的赔偿限额。那么，甲车剩余未赔偿的车损为1000元（3000元-2000元），乙车为2000元（4000元-2000元）。同时，假设医疗费用超出了交强险的1.8万元限额，双方各自还需承担部分医疗费用。对于车损部分，乙车需再赔偿甲车500元（1000元×50%），甲车也需再赔偿乙车1000元（2000元×50%）。医疗费用的超出部分也按此比例分担。

三、商业车险的赔付

如果车辆投保了商业车险，如车损险和第三者责任险，那么超出交强险赔偿限额的部分可以由商业险按责任比例进行赔付。车损险用于赔偿自己车辆的损失，第三者责任险则用于赔偿给对方造成的损失。

说明：在上述例子中，如果甲车投保了车损险，那么甲车自己承担的500元车损可以由保险公司赔偿。同样，如果乙车投保了第三者责任险，那么乙车需赔偿甲车的部分也可以由保险公司承担。

四、特殊情况的处理

1. 一方未购买交强险：如果一方未购买交强险，那么未投保方应在交强险限额内承担赔偿责任，剩余部分再按五五责任分担。
2. 涉及多方或人员伤亡：如果事故涉及多方车辆或有人员伤亡，赔偿计算会更复杂。此时，建议及时报警并通知保险公司，由交警部门进行责任认定，保险公司进行定损和理赔。

五、注意事项

1. 保留证据：在处理交通事故赔偿时，务必保留好相关证据和文件，如交通事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用单据等，以备后续理赔或诉讼之需。
2. 寻求专业帮助：赔偿过程可能涉及复杂的法律问题和计算，建议寻求专业律师或保险公司的帮助，确保权益得到妥善保障。

综上所述，交通事故五五责任下的赔偿是一个综合考量多种因素的过程。双方应及时与保险公司沟通，明确赔偿流程和金额，确保赔偿工作的顺利进行。同时，了解并遵循相关法律法规是保障自身权益的关键。