继子在符合一定条件下，确实享有对继父母遗产的继承权。这一权利的实现主要取决于继子与继父母之间是否形成了抚养教育关系。以下是对此问题的详细分析：

一、继承权的法律依据

根据我国《民法典》的相关规定，婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女在法律上均享有平等的继承权。这意味着，只要继子与继父母之间建立了扶养关系，继子就有权作为第一顺序继承人参与遗产的分配。

二、抚养教育关系的形成与认定

1. 定义：抚养教育关系是指继子在未成年时，继父母对其进行了生活上的照料、教育、经济供养等行为，确保继子的健康成长。

2. 认定标准：

   • 继子跟随继父母共同生活多年，且继父母承担了继子的生活费、教育费等，可认定为形成了抚养教育关系。
   • 若继子成年后对继父母尽到了赡养扶助义务，同样可视为形成了抚养教育关系。

三、不同情况下的继承权

1. 形成抚养教育关系的情况：

   • 继子有权作为法定继承人参与遗产分配，与亲生子女享有同等权利。
   • 如果继父母立有遗嘱并明确指定继子继承其遗产的份额，那么继子将按照遗嘱的内容继承相应份额。

2. 未形成抚养教育关系的情况：

   • 继子通常不能通过法定继承的方式继承继父母的遗产。
   • 但继父母仍可通过遗嘱明确表示将遗产留给继子，此时继子可以依据遗嘱获得相应的遗产份额。

四、继承份额的确定

1. 遗嘱继承：如果继父母立有遗嘱并明确指定继子继承其遗产的份额，那么继子将按照遗嘱的内容继承相应份额。

2. 法定继承：在没有遗嘱的情况下，按照法定继承原则，有抚养关系的继子将作为第一顺序继承人，与其他第一顺序继承人（如配偶、父母、亲生子女等）共同继承继父母的遗产。原则上，同一顺序继承人应均等分配遗产，但在具体分配时，会综合考虑各继承人对被继承人所尽的扶养义务等因素进行适当调整。

五、实际案例分析

• 案例一：小李在未成年时与继父共同生活，继父承担了其生活费用和教育费用，双方形成了扶养关系。因此，小李在继父去世后，有权以法定继承人的身份继承继父的遗产。
• 案例二：小王一直跟随爷爷奶奶生活，与继父未形成扶养关系。因此，除非继父留有遗嘱指定其为继承人，否则小王不能继承继父的遗产。

六、建议与注意事项

1. 保留证据：如果继子与继父母之间形成了抚养教育关系，建议保留相关证据，如共同生活的照片、视频、经济供养的凭证等，以便在继承纠纷中证明自己的权利。
2. 咨询专业律师：在涉及遗产继承的问题上，由于情况复杂且法律条款繁多，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

综上所述，继子能否继承继父母的遗产取决于双方是否形成了抚养教育关系以及是否存在遗嘱。在实际操作中，应充分考虑法律规定和具体情况，以确保继承权的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。