一审判决在生效后且义务人未履行判决的情况下，是可以向人民法院申请强制执行的。以下是对此问题的详细分析：
一、一审判决的生效条件
一审判决并非作出后立即生效，而是需要满足一定的条件。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人对地方人民法院第一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。如果双方当事人在上诉期内均未提起上诉，则一审判决自上诉期满之日起生效。这意味着，只有在上诉期限届满且没有上诉的情况下，一审判决才具备法律效力，才能申请强制执行。
二、可以申请强制执行的情况
双方均未上诉且判决生效：
- 在一审判决作出后，如果双方当事人在法定的上诉期限内都没有提起上诉，那么一审判决就会生效。一旦生效，就具有强制执行力。例如，甲和乙的借款纠纷中，法院一审判决乙偿还甲借款本金及利息。若双方在上诉期内均未上诉，判决生效，甲即可申请强制执行。
一方上诉后二审维持原判：
- 如果一方当事人对一审判决不服提起上诉，二审法院经过审理后维持原判，那么一审判决即发生法律效力，可以执行。继续以甲和乙的借款纠纷为例，若乙上诉而二审法院维持原判，甲仍可依据生效的一审判决申请强制执行。
终审判决：
- 在某些特殊情况下，一审判决即为终审判决，一经作出即发生法律效力。例如，适用小额诉讼程序审理的案件实行一审终审，最高人民法院审理的一审民事案件也是一审终审。对于这些终审判决，一旦作出且一方不履行义务，另一方即可立即申请强制执行。
三、申请强制执行的具体条件
- 法律文书生效：申请强制执行的前提是相关的法律文书（如判决书）已经生效，并且文书所规定的履行期限已经届满，义务人未在规定期限内履行其义务。
- 申请执行人资格：申请执行人必须是生效法律文书确定的权利人或其继承人、权利承受人。
- 明确的给付内容：申请执行的法律文书必须有明确的给付内容，即文书中必须明确规定了义务人需要履行的具体义务，同时执行标的和被执行人也必须明确。
- 时效性：申请执行人必须在法定期限内提出申请，一般为二年。这个期限从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；若分期履行，则从每次履行期间的最后一日起计算；若未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。
四、申请强制执行的流程
申请执行人需向有管辖权的人民法院（通常是被告住所地或被执行财产所在地的人民法院）提交强制执行申请书和相关证据材料。法院收到申请后会进行审查，并采取相应的执行措施，如查询、冻结银行账户，扣押、拍卖财产等，以确保判决得到有效执行。
五、不可申请强制执行的情况
- 上诉期内：在一审判决作出后，只要还在法定的上诉期限内，判决就尚未生效，此时不能申请强制执行。因为在上诉期内，当事人有权通过上诉来寻求上级法院对一审判决的审查和纠正。
- 判决不具有可执行内容：若一审判决仅确认某一事实或法律关系，如确认合同有效、亲子关系等，而不涉及具体的给付或履行事项，则该判决无法申请强制执行。
总结与建议：
一审判决在生效后且义务人未履行判决的情况下，权利人可以向人民法院申请强制执行，以维护自身的合法权益。在申请强制执行前，请务必确认一审判决已经生效，并且满足其他申请条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。