在单位下楼梯不小心摔倒是否算工伤，主要取决于事故发生的时间、地点、原因以及与工作的相关性。以下是对此问题的详细分析：
属于工伤的情形
工作时间和工作场所内，因工作原因摔倒：
- 如果员工在工作时间内，为了完成工作任务（如送文件、取资料、参加会议等）而在单位楼梯间上下楼时摔倒，这种情形符合《工伤保险条例》第十四条第一项规定，即“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的”，应认定为工伤。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作摔倒：
- 员工在正式工作前或下班后，在单位楼梯间进行与工作相关的预备性或收尾性工作（如领取工具、清理工作区域等）时摔倒，也符合工伤认定条件，依据是《工伤保险条例》第十四条第二项。
因履行工作职责受到意外伤害摔倒：
- 若员工在单位楼梯间因履行工作职责（如保安制止闹事者、员工劝阻违规行为等）而遭到意外对待导致摔倒受伤，根据《工伤保险条例》第十四条第三项，同样应认定为工伤。
特定情况下的视同工伤：
- 员工在工作时间和工作岗位突发疾病，在走楼梯过程中摔倒，并在48小时内经抢救无效死亡，可视同为工伤，依据是《工伤保险条例》第十五条第一项。不过，这种情况较为特殊，需要严格满足相关条件。
可能影响工伤认定的其他因素
- 楼梯状况：如果楼梯本身存在问题，如破损、湿滑、照明不足等，且单位未及时采取措施进行修复或警示，导致员工摔倒受伤，这可能涉及单位的安全管理责任，进而影响工伤的认定。在这种情况下，需综合考虑单位是否存在过错或疏忽。
不属于工伤的情形
非工作时间且与工作无关：
- 员工在非工作时间（如午休时间、下班后）因个人原因（如嬉戏打闹、取私人快递等）在楼梯间摔倒，由于并非在工作时间且摔倒原因与工作无关，一般不能认定为工伤。
故意或重大过失行为：
- 员工因自身疏忽大意（如奔跑、未注意台阶、穿高跟鞋等不安全行为）导致摔倒，若被认定为存在故意或重大过失，可能无法认定为工伤。但“故意或重大过失”的认定较为严格，需综合多方面因素判断，且轻微的过失并不影响工伤的认定。
醉酒或者吸毒后摔倒：
- 员工在工作期间饮酒或吸毒导致意识不清摔倒受伤，根据《工伤保险条例》第十六条，这种情形不得认定为工伤。
自残或者自杀：
- 如果有证据表明员工在楼梯间是故意自残或自杀导致摔倒受伤，同样不能认定为工伤，依据是《工伤保险条例》第十六条。
申请工伤认定的流程
如果员工认为自己的情况符合工伤认定条件，应及时向单位报告，并在规定时间内（一般为事故发生后30日内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时应提供详细的事故情况说明、医疗证明、工作证明等相关材料，以便行政部门能够准确判断并作出认定。
总结与建议：在单位下楼梯不小心摔倒是否算工伤，需根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果符合工伤认定条件，员工应积极申请工伤认定，以维护自己的合法权益。如果不确定是否符合条件，或者遇到单位不配合等情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。