结论前置：在合同要重新签订且原合同销毁的情况下，建议签订解除协议，以确保双方权益得到明确保障，避免潜在的法律风险。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律背景与原则

在合同法领域，合同的变更、解除或终止均需遵循一定的法律程序和原则。当双方决定重新签订合同并销毁原合同时，这实际上涉及到了原合同的解除和新合同的成立两个法律行为。为了确保这一过程的合法性和有效性，避免未来可能出现的纠纷，签订解除协议是一个明智的选择。

二、签订解除协议的必要性

1. 明确双方权益：解除协议可以详细记录原合同的解除条件、解除时间、双方的权利义务等关键信息，确保双方对解除事宜有清晰、一致的理解。
2. 避免法律风险：如果没有签订解除协议，仅凭口头约定或新合同的签订来推断原合同的解除，可能会在未来引发争议。例如，一方可能主张新合同并未完全覆盖原合同的所有条款，或者主张原合同中的某些条款仍然有效。
3. 证据留存：解除协议作为书面证据，可以在未来发生纠纷时提供有力的支持。它证明了双方对原合同解除的合意，以及新合同成立的基础。

三、不签订解除协议的可能后果

1. 纠纷风险增加：如前所述，没有解除协议可能导致双方对原合同的解除事宜存在争议，进而引发法律纠纷。
2. 举证困难：在纠纷发生时，如果没有解除协议作为证据，双方可能需要花费更多的时间和精力来收集其他证据来证明自己的主张。
3. 影响新合同效力：在某些情况下，原合同的未解除可能会影响新合同的效力或履行。例如，如果原合同中存在限制性条款或违约责任条款，这些条款可能会在新合同履行过程中产生不利影响。

四、实际操作建议

1. 协商一致：在重新签订合同并销毁原合同之前，双方应充分协商并达成一致意见，明确原合同的解除事宜和新合同的成立条件。
2. 签订书面解除协议：在协商一致的基础上，双方应签订书面的解除协议，详细记录原合同的解除条件、解除时间、双方的权利义务等关键信息。
3. 保留证据：除了解除协议外，双方还应保留与原合同和新合同相关的其他证据，如往来邮件、聊天记录、付款凭证等，以备不时之需。

总结与建议：在合同要重新签订且原合同销毁的情况下，签订解除协议是确保双方权益得到明确保障、避免潜在法律风险的重要步骤。如果你在这一过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。