核心结论：针对非法转让经济适用房且卖家已去世的情况，需分步骤处理，包括确认合同效力、处理遗产继承、追究法律责任及解决合同履行问题。以下是具体分析：

1. 确认转让合同效力
   经济适用房属于政策性保障住房，其转让需满足特定条件（如取得房产证满5年、补缴土地收益等）。若卖家在世时未满足条件即转让，合同可能因违反法律强制性规定被认定为无效。根据《民法典》第153条，违反法律、行政法规强制性规定的民事法律行为无效。若合同无效，买家无权要求继续履行合同，但可主张返还购房款及赔偿损失（如利息、合理维权费用等）。

2. 处理卖家遗产继承问题
   卖家去世后，其遗产（包括涉案经济适用房）需按《民法典》继承编处理：

   • 法定继承：若卖家未留遗嘱，遗产由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）平均分配；
     
   • 遗嘱继承：若卖家留有合法遗嘱，按遗嘱内容分配遗产。
     继承人需在继承遗产范围内承担卖家生前的债务（如返还买家购房款）。若继承人放弃继承，则无需承担责任，但遗产需用于清偿债务。

3. 追究卖家或继承人的法律责任

   • 行政责任：若转让行为被认定为违法，卖家（或其继承人）可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得），但卖家已去世，行政处罚可能无法执行；
     
   • 刑事责任：若转让行为涉嫌犯罪（如合同诈骗），卖家已去世则不再追究刑事责任，但买家可向公安机关报案，追缴赃款（如购房款）并发还买家。

4. 解决合同履行问题

   • 买家权利：若合同无效，买家可要求继承人返还购房款及赔偿损失；若房屋已过户，买家可能需返还房屋，但可主张继承人赔偿房屋增值损失（需以卖家过错为前提）；
     
   • 继承人义务：继承人需在继承遗产范围内返还购房款，若遗产不足，买家可能面临部分损失无法追回的风险。

建议行动步骤：

1. 收集证据（如转让合同、付款凭证、房屋产权证明等）；
   
2. 向当地房管部门查询房屋性质及转让限制；
   
3. 联系卖家继承人协商返还购房款及赔偿事宜；
   
4. 若协商无果，可向法院起诉确认合同无效并主张返还财产；
   
5. 涉及犯罪的，及时向公安机关报案。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细解答。