在一般情况下，孩子摔伤父母是否承担主要责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、父母作为监护人的基本责任
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这意味着，父母有责任为子女提供一个安全的生活环境，并采取必要的措施防止子女受到伤害。如果父母未能尽到监护职责，导致子女摔伤，那么父母可能需要承担相应的法律责任。
二、具体情境下的责任划分
家庭环境中的摔伤：
- 如果孩子是在家庭环境中，如家中楼梯、阳台等地方摔伤，且摔伤是由于家庭环境存在安全隐患（如楼梯扶手松动、阳台护栏过低等）导致的，那么父母作为家庭环境的管理者，可能需要承担主要责任。
- 但如果摔伤是由于孩子自身的行为（如攀爬、奔跑等）导致的，且父母已经尽到了合理的监护职责（如提醒孩子注意安全、设置安全设施等），那么父母的责任可能会相对减轻。
公共场所的摔伤：
- 如果孩子是在公共场所（如公园、商场等）摔伤，且摔伤是由于公共场所的管理者未能尽到安全保障义务（如地面湿滑未设置警示标志、设施损坏未及时修复等）导致的，那么公共场所的管理者可能需要承担主要责任。
- 但如果摔伤是由于孩子自身的行为导致的，且父母未能尽到监护职责（如未看管好孩子、未提醒孩子注意安全等），那么父母也可能需要承担一定的责任。
学校或教育机构的摔伤：
- 如果孩子是在学校或教育机构摔伤，且摔伤是由于学校或教育机构未能尽到教育、管理职责（如未提供安全的教学设施、未组织安全的教育活动等）导致的，那么学校或教育机构可能需要承担主要责任。
- 但如果摔伤是由于孩子自身的行为导致的，且学校或教育机构已经尽到了合理的教育、管理职责（如进行了安全教育、设置了安全设施等），那么学校或教育机构的责任可能会相对减轻。
三、责任减轻或免除的情形
- 如果父母能够证明自己已经尽到了合理的监护职责，且摔伤是由于不可抗力（如自然灾害、意外事件等）或孩子自身的故意行为导致的，那么父母的责任可能会减轻或免除。
- 如果摔伤是由于第三人的过错导致的，且父母已经尽到了监护职责，那么父母的责任也可能会减轻或免除，而由第三人承担相应的法律责任。
四、建议与措施
- 加强监护：父母应时刻关注孩子的安全，特别是在孩子进行危险活动或处于危险环境时，要给予特别的关注和保护。
- 设置安全设施：在家中或孩子经常活动的场所设置必要的安全设施，如楼梯扶手、阳台护栏、防滑垫等，以减少孩子摔伤的风险。
- 进行安全教育：定期对孩子进行安全教育，提高孩子的安全意识和自我保护能力。
- 及时寻求帮助：如果孩子摔伤后情况严重，父母应及时送医治疗，并保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
总结来说，孩子摔伤父母是否承担主要责任，需根据具体情况来判断。父母应尽到合理的监护职责，为孩子提供一个安全的生活环境，并在孩子摔伤后及时采取措施保护孩子的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。