在民事诉讼中，一审上诉的具体时间取决于当事人是对判决还是裁定不服，具体规定如下：
对判决不服的上诉期限：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人如不满地方人民法院的第一审判决结果，有权在收到判决书之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这里的“十五日”是从当事人收到判决书的次日起算，即“送达之日”的次日为起始日。例如，若您于5月1日收到一审判决书，则您的上诉期限自5月1日起算，至5月15日止。
对裁定不服的上诉期限：
- 对于地方人民法院的第一审裁定，当事人如有异议，可在收到裁定书之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。同样地，这里的“十日”也是从当事人收到裁定书的次日起算。以您为例，若您在6月5日收到一审裁定书，则上诉期限从6月5日起算，至6月14日止。
特殊情况的处理：
- 节假日顺延：如果上诉期限的最后一日恰逢法定休假日（如周末、法定节假日等），则该期限顺延至法定休假日结束的次日。这一规定确保了当事人在非工作日也能有效行使上诉权利。
- 不可抗力或其他正当理由：若当事人因不可抗拒的事由或其他正当理由（如重病、自然灾害等）耽误上诉期限，可在障碍消除后的十日内向人民法院申请顺延期限。是否准许，由人民法院根据具体情况决定。
法律后果：
- 当事人必须严格按照法律规定的上诉期提起上诉。一旦上诉期经过而未提起上诉，一审判决或裁定即发生法律效力，当事人将丧失上诉的权利，该判决或裁定将成为最终的法律结果。
- 如在上诉期内提起上诉，则案件将进入二审程序（也称终审程序），由上一级人民法院进行审理和裁决。
建议：
- 当事人在收到一审判决书或裁定书后，应密切关注上诉期的起算和截止时间，并考虑是否需要提起上诉以及如何在法定期限内有效行使上诉权利。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
希望以上解答能够帮助您更好地理解民事诉讼中一审上诉的具体时间规定。如有其他问题，欢迎随时向我提问。