存在行政拘留1天并罚款500元的可能性，但需满足法定条件且符合具体行政法规的适用情形。以下从法律依据、适用情形、程序要求三个维度展开分析：
1. 法律依据的兼容性
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十条，行政拘留与罚款可单独适用，也可合并适用。该法第十六条进一步规定：“有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。”
关键点：法律未禁止对单一违法行为同时适用拘留与罚款，但需满足“违法行为同时符合拘留和罚款的法定条件”这一前提。例如，某行为既违反《治安管理处罚法》中需拘留的条款（如第二十六条“寻衅滋事”），又符合需罚款的条款（如该条同时规定“处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款”），则可能合并执行拘留1日并罚款500元。
2. 适用情形的具体性
行政拘留1日通常适用于情节较轻的违法行为，而罚款500元需在法定幅度内。以《治安管理处罚法》为例：
- 寻衅滋事（第二十六条）：若行为人实施了追逐、拦截他人等轻微寻衅行为，未造成严重后果，公安机关可酌情处以“五日以下拘留”（含1日）并“五百元以下罚款”；
- 扰乱公共场所秩序（第二十三条）：若在车站、码头等场所吵闹，经劝阻后停止，未引发混乱，可能被处以“五日以下拘留”并“五百元以下罚款”。
关键点：具体情形需由公安机关根据违法行为的性质、情节及社会危害程度综合判定，且罚款金额不得超过该条款规定的上限（如500元为部分条款的最高限额）。
3. 程序要求的合法性
合并执行拘留与罚款需严格遵循法定程序：
- 调查取证：公安机关需收集充分证据证明违法行为存在（如证人证言、监控录像等）；
- 告知权利：在作出处罚前，需告知当事人拟处罚的事实、理由及依据，并保障其陈述、申辩权；
- 决定与执行：处罚决定书应载明拘留与罚款的具体内容，罚款需在规定期限内缴纳，拘留需立即执行（除非符合暂缓执行条件）。
关键点：若程序存在瑕疵（如未告知权利、证据不足），当事人可依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销或变更处罚。
实务建议
若您或他人面临此类处罚，可重点核查：
- 违法行为是否同时符合拘留和罚款的法定条件；
- 罚款金额是否在条款规定的幅度内；
- 公安机关是否依法履行了调查、告知等程序。
如有疑问，可直接向我咨询具体案件细节，我将结合事实与法律进一步分析。