三轮车没有行驶证出肇事的责任划分需根据事故具体情况，由交通管理部门综合评估各方行为对事故的贡献及过错程度来确定，而非仅基于行驶证的有无。同时，无证驾驶作为违法行为，将依法受到相应处罚。以下是对此问题的详细解析：
责任划分原则
全部责任与无责任：
- 若交通事故完全由未取得行驶证的三轮车驾驶人一方过错导致（如闯红灯、超速、逆行等严重违反交通规则的行为），则该方通常承担全部责任。
- 若事故完全由对方当事人过错造成，且三轮车驾驶人无过错（尽管其无行驶证），则三轮车驾驶人不承担事故责任。但因其无证驾驶，仍需接受法律处罚。
主要责任与次要责任：
- 当双方均对事故发生有过错时，会根据各自过错的严重程度来划分主要责任和次要责任。例如，若三轮车驾驶人在变道时未按规定让行，而对方车辆存在超速行驶，责任将根据双方过错的具体情况进行分配。三轮车驾驶人因无行驶证可能承担更重的责任比例。
同等责任：
- 若双方当事人的过错行为对事故发生的作用及过错程度相当，则双方承担同等责任。如在无交通信号灯或交警指挥的交叉路口，双方均未注意观察让行导致碰撞，且三轮车驾驶人无行驶证，但此因素并不直接决定责任比例，而是作为综合考量的一部分。
无证驾驶的法律后果
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，未取得机动车行驶证驾驶机动车的，将被公安机关交通管理部门处以罚款，并可并处拘留。这一处罚是针对无证驾驶行为本身，与事故责任划分相对独立。但无证驾驶的事实会在事故责任认定时作为重要考量因素，可能加重驾驶人的责任比例。
实际操作中的注意事项
立即报警并保护现场：
- 在发生交通事故后，无论是否持有行驶证，都应立即报警并保护现场，以便交通管理部门进行事故调查和责任认定。
配合调查并如实陈述：
- 驾驶人应配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据（如行车记录仪视频、目击者证言等）。
寻求法律帮助：
- 在处理事故责任认定和赔偿协商过程中，如有需要，可向我咨询以获取专业的法律建议和帮助。我会根据事故具体情况，为你提供针对性的法律分析和策略建议。
示例说明
假设某起交通事故中，三轮车驾驶人未取得行驶证，且在行驶过程中违反交通信号灯规定闯红灯，与一辆正常行驶的汽车发生碰撞。在此情况下，三轮车驾驶人因闯红灯的严重过错行为，很可能被认定承担事故的全部责任。同时，因其无证驾驶，还将面临交通管理部门的罚款和拘留处罚。
综上所述，三轮车没有行驶证出肇事的责任划分是一个复杂的过程，需综合考虑多种因素。在处理此类事故时，应保持冷静，遵循法律程序，并寻求专业的法律支持。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。