关于您提出的“家庭暴力第一次报警可以拘留吗”的问题，这并非一个简单的是非题，而是需要根据家庭暴力的具体情况、严重程度以及相关法律规定来综合判断。以下是我为您提供的详细解答：
一、可能不被拘留的情况
如果家庭暴力情节相对轻微，比如只是轻微的推搡或言语冲突，并未造成明显的身体伤害或精神损害，且加害人能够认识到错误并愿意改正，那么公安机关在接到报警后，可能不会对加害人进行拘留。此时，公安机关更倾向于采取批评教育、出具告诫书等措施，以警示和教育加害人，防止家暴行为的再次发生。
二、可能被拘留的情况
违反治安管理的家暴行为：
- 如果家暴行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或故意伤害他人身体，且造成了轻微伤以上的伤害，那么公安机关将依法对加害人进行拘留。
- 拘留的天数和罚款的数额将根据家暴行为的严重程度来决定。一般情况下，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇、未成年人或老年人）或多次殴打、伤害他人等严重情节，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
涉嫌犯罪的家暴行为：
- 如果家暴行为严重到构成犯罪，如虐待罪、故意伤害罪等，那么加害人将面临更严厉的刑事制裁，包括刑事拘留。
- 在这种情况下，拘留时间将更长，并且会涉及到刑事责任。具体拘留时间和刑罚将由法院根据案情、犯罪事实、性质、情节以及对社会的危害程度来判断和决定。
三、受害者的权益保护
无论家暴行为是否构成犯罪，受害者都应积极寻求法律援助和保护。公安机关在接到家暴报警后，会及时出警制止家暴，并按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。同时，受害者也可以咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助，确保自己的合法权益得到有效维护。
四、建议与总结
- 及时报警：如果您或您身边的人遭受了家庭暴力，请及时向公安机关报警，以便及时制止家暴行为并保护受害者的安全。
- 收集证据：在报警的同时，尽量收集并保存相关证据，如验伤报告、医生诊断证明、照片或录像资料、证人证言等，这些证据对于证明家暴行为和寻求法律援助至关重要。
- 寻求法律援助：咨询专业律师或法律援助机构，了解自己的权益和维权途径，以便在必要时获得法律支持和保护。
综上所述，家庭暴力第一次报警后是否会被拘留，取决于家暴行为的性质和严重程度以及法律规定。受害者应勇敢站出来，及时向警方报案，并寻求法律援助和保护，以确保自己的权益不受侵害。