结论：欠钱被拘留一个星期是否会留下案底，主要取决于拘留的性质以及债务人的行为是否构成犯罪。1. 若为司法拘留，通常不会留下案底；2. 若为刑事拘留且最终被定罪，则会留下案底；3. 若为行政拘留，会留下行政处罚记录，但非刑事案底。以下是对此问题的详细分析：
一、司法拘留
在民事诉讼中，如果债务人因有能力执行法院生效判决却拒不执行，或存在妨害司法的行为（如伪造、毁灭证据），人民法院有权根据情节轻重予以罚款、拘留。这种拘留属于司法制裁手段，旨在维护司法秩序，确保审判活动的正常进行，它并非对违法犯罪行为的处罚，因此一般不会留下刑事案底。但相关记录会在法院系统中有记载，作为债务人行为的一种记录。
二、刑事拘留
若债务人在追讨债务过程中涉嫌刑事犯罪（如诈骗），公安机关可能会对其进行刑事拘留。刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时性强制措施。如果最终经法院判决有罪，就会留下刑事犯罪记录，即“案底”。这种记录会被永久保存，对个人的就业、升学、出国等方面可能产生负面影响。
三、行政拘留
在债务纠纷过程中，如果当事人有违反治安管理的行为（如打架斗殴、扰乱公共秩序等），可能会被处以行政拘留。行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚。虽然行政拘留不同于刑事处罚，但它也会在公安机关的系统中留存记录。这种记录属于行政处罚记录，而非刑事案底，但在某些特殊情况下（如政审环节），可能会对个人产生一定影响。
四、特殊情况：拒不执行判决、裁定罪
值得注意的是，如果债务人在法院判决后有能力履行却拒不执行，且情节特别严重，可能会构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。一旦构成此罪，债务人将面临刑事责任，并可能因此留下犯罪记录。
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