关于定制家具意向金是否可以退还的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况、双方约定以及相关法律法规来综合判断。

首先，我们要明确意向金的性质。意向金通常是在双方初步达成合作意向后，由一方支付给另一方，作为进一步洽谈或确认合作的诚意金。在定制家具的情境中，意向金可能用于确保商家为消费者提供设计方案、测量尺寸等前期服务。

接下来，我们分析意向金的退还情况：

1. 双方有明确约定：

   • 如果在支付意向金时，双方已经明确约定了意向金的退还条件，比如“若设计方案不满意，意向金全额退还”等，那么在这种情况下，只要满足约定的条件，意向金就是可以退还的。

2. 双方无明确约定或约定不明确：

   • 如果没有明确的约定，或者约定不明确，那么意向金的退还就可能需要根据实际情况和相关法律法规来判断。
   • 例如，如果商家已经为消费者提供了设计方案、测量尺寸等前期服务，并付出了相应的劳动成本，而消费者却无故要求退还意向金，这可能就不太合理。在这种情况下，法院或相关调解机构可能会根据公平原则，酌情认定消费者需要支付一定的费用给商家，以补偿商家的劳动成本。

3. 商家存在违规行为：

   • 如果商家在消费者不知情的情况下，将“意向金”替换为“定金”（定金通常具有更强的法律约束力，且一般不予退还），或者存在其他违规行为，那么消费者有权要求商家退还意向金。在这种情况下，消费者可以向相关消费者维权机构投诉，或者通过法律途径来维护自己的权益。

针对您提到的具体案例，我们可以看到：

• 在第一个案例中，虽然双方未签订书面的装修合同，但商家已经为消费者提供了设计方案和报价等材料，并根据消费者意见进行了优化。由于消费者无故中止沟通，法院根据公平原则酌情认定了消费者需要支付一定的费用给商家。
• 在第二个案例中，商家在消费者不知情的情况下将“意向金”替换为“定金”，这是违规行为。因此，在消费者维权机构的调解下，商家愿意接受退款。

综上所述，定制家具意向金是否可以退还，需要根据双方约定、实际情况以及相关法律法规来综合判断。为了避免纠纷的发生，建议消费者在支付意向金前与商家明确约定退还条件，并保留好相关证据。如果发生纠纷，可以及时向消费者维权机构投诉或通过法律途径来维护自己的权益。