在刑事诉讼期间，被害人或其法定代理人、近亲属确实有权自行向法院提起民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为造成的物质损失，这通常被称为“刑事附带民事诉讼”或单独提起的民事诉讼。以下从几个角度详细分析：
一、刑事附带民事诉讼
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这意味着，在刑事案件审理的同时，可以一并解决因犯罪行为造成的民事赔偿问题。
提起时间：
- 附带民事诉讼应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告之前提起。如果被害人没有在此期间提起，也可以在刑事判决生效后，另行向法院提起民事诉讼。但需注意，另行提起民事诉讼时，可能面临诉讼时效等问题。
赔偿范围：
- 附带民事诉讼的赔偿范围通常限于因犯罪行为造成的直接物质损失，如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因误工减少的收入、残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、丧葬费、死亡赔偿金等。精神损害赔偿一般不在附带民事诉讼的赔偿范围内，但根据最新司法解释和司法实践，特定情况下也可能得到支持。
二、单独提起民事诉讼
法律依据：
- 除了刑事附带民事诉讼外，被害人或其法定代理人、近亲属还可以选择在刑事诉讼结束后，单独向法院提起民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为造成的损失。这通常适用于被害人未在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或者刑事诉讼结束后才发现新的损失需要赔偿的情况。
提起条件：
- 单独提起民事诉讼时，需要满足民事诉讼的一般条件，包括有明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由、属于法院受理范围等。同时，还需要注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。
赔偿范围与标准：
- 单独提起的民事诉讼的赔偿范围和标准与刑事附带民事诉讼相似，但可能更加灵活和广泛。例如，在精神损害赔偿方面，单独提起的民事诉讼可能更容易得到法院的支持。
三、实际操作建议
及时咨询律师：
- 在刑事诉讼期间或结束后，如果考虑提起民事诉讼，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。
准备充分证据：
- 无论是提起刑事附带民事诉讼还是单独提起民事诉讼，都需要准备充分的证据来支持自己的诉讼请求。这包括医疗记录、费用单据、证人证言等。
注意诉讼时效：
- 在提起民事诉讼时，务必注意诉讼时效的问题。如果超过了法定的诉讼时效期间，可能会丧失胜诉权。
总结来说，在刑事诉讼期间，被害人或其法定代理人、近亲属有权自行向法院提起民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为造成的物质损失。这既可以通过刑事附带民事诉讼的方式实现，也可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。