遗嘱继承人向相关部门申请办理继承手续时，具体步骤和所需材料可能会因地区和遗产类型的不同而有所差异。以下是一般性的指导，主要以房屋遗产继承过户为例：

一、确定继承方式

首先，需要明确是通过公证继承还是非公证继承来办理。公证继承需要遗嘱经过公证，而非公证继承则不需要。

二、公证继承

1. 提交材料：

   • 死亡证明材料（如医疗机构出具的死亡证明、公安机关出具的死亡证明或注销户口证明等）。
   • 遗嘱（经过公证的）。
   • 与被继承人的亲属关系材料（如户口簿、婚姻证明等）。

2. 办理地点：

   • 通常可以向市不动产登记中心或类似的行政部门提交申请，办理转移（继承）登记。

三、非公证继承

1. 准备材料：

   • 不动产登记申请书（通常由登记部门提供）。
   • 被继承人或遗赠人享有不动产权利的材料。
   • 死亡证明材料。
   • 所有继承人或受遗赠人与被继承人或遗赠人之间的亲属关系证明。
   • 所有继承人或受遗赠人的身份证、户口簿或其他身份证明。
   • 如有放弃继承的，需签署放弃继承权的声明。
   • 被继承人或遗赠人生前有遗嘱的，需提交遗嘱。

2. 办理地点：

   • 通常可以直接到市行政服务中心的不动产登记窗口现场办理非公证继承转移登记。

3. 额外步骤：

   • 受理登记前，应由全部法定继承人或受遗赠人共同到不动产所在地的不动产登记机构进行继承材料查验。
   • 对拟登记的不动产登记事项，通常会在不动产登记机构门户网站进行公示，公示期不少于15个工作日。
   • 公示期满无异议的，会将申请登记事项记载于不动产登记簿。

四、特别注意事项

• 遗嘱必须是立遗嘱人的真实意思表示，对受胁迫、欺骗违背遗嘱人真实意愿的，相关部门不予办理。
• 遗嘱处分的财产应是个人财产，如是共有财产，则遗嘱中只能处分其中属于立遗嘱人个人所有的部分。
• 立遗嘱人立遗嘱时对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人应保留一定的遗产份额。

对于其他类型的遗产（如银行存款、股票等），继承人可能需要向银行、证券公司等金融机构提交类似的继承材料和申请。此外，如果遗嘱涉及复杂的法律问题或争议，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。